Wskaźniki Risk-Adjusted: Sharpe, Sortino i Calmar

Dwa fundusze mogą mieć ten sam zwrot i wcale nie być sobie równe. Jeśli jeden dochodzi do niego przy umiarkowanych wahaniach, a drugi przy spadkach rzędu 40% po drodze, ten drugi zażądał znacznie więcej za ten sam wynik. Wskaźniki Risk-Adjusted, Sharpe, Sortino, Calmar i Information Ratio, istnieją po to, żeby nadać tej różnicy konkretną liczbę: ile zwrotu udało się uzyskać na każdą jednostkę podjętego ryzyka.

Dlaczego sam zwrot nie wystarczy

CAGR pokazuje, jak poszło, a nie po jakiej cenie. Portfel, który rośnie z 500 000 zł do miliona w dziesięć lat po niemal płaskiej ścieżce, i drugi, który dochodzi do tej samej sumy po krachu o 50% w połowie okresu, mają dokładnie ten sam zwrot końcowy. Kto przeszedł przez ten drugi scenariusz, ponosił dużo wyższe ryzyko sprzedaży ze stratą, na długo zanim średni zwrot zdążył się w ogóle zmaterializować. Wskaźniki Risk-Adjusted normalizują zwrot względem podjętego ryzyka, dzięki czemu dwa instrumenty stają się porównywalne, nawet jeśli ich droga do celu wyglądała zupełnie inaczej.

Sharpe: zwrot ponad stopę wolną od ryzyka, podzielony przez zmienność

Sharpe Ratio bierze zwrot portfela, odejmuje stopę wolną od ryzyka, zwykle krótkoterminową obligację skarbową, i dzieli wynik przez całkowitą annualizowaną zmienność. Jako wzór: (CAGR − Rf) / zmienność.

Wartość poniżej zera jest słaba, między 0 a 1 akceptowalna, między 1 a 2 dobra, powyżej 2 doskonała. Zaproponował go William Sharpe w 1966 roku, nazywając go «reward-to-variability ratio»; do dziś jest to najszerzej stosowany na świecie wskaźnik wyników skorygowanych o ryzyko, między innymi dlatego, że wymaga jedynie zwrotu i zmienności, danych które są niemal zawsze dostępne.

Jego słabość tkwi w mianowniku. Całkowita zmienność liczy skok o 5% w dobrym miesiącu tak samo jak spadek o 5% w złym. Dla inwestora pierwsze wahnięcie to prezent, nie ryzyko, ale Sharpe traktuje je identycznie.

Sortino: liczą się tylko wahania w dół

Sortino Ratio powstał właśnie z tego zastrzeżenia. Frank Sortino zaproponował w latach osiemdziesiątych zastąpienie całkowitej zmienności samym odchyleniem zwrotów poniżej wybranego progu, zwykle tej samej stopy wolnej od ryzyka co w Sharpe. Wzór ma tę samą postać, (CAGR − Rf) / downside deviation, zmienia się tylko to, co trafia do mianownika.

Fundusz, który dużo wacha się w górę, a mało w dół, będzie miał wyższy Sortino niż jego Sharpe, bo «dobra» zmienność przestaje działać na jego niekorzyść. Skala odczytu pozostaje taka sama, poniżej zera słaby, powyżej 2 doskonały, ale liczba mówi o czymś innym: ile zwrotu uzyskano na każdą jednostkę realnego ryzyka straty, a nie ogólnego wahania. Jest bardziej wskazujący niż Sharpe właśnie dla funduszy o asymetrycznych zwrotach, tych, które rosną często, a spadają rzadko, lecz gwałtownie.

Calmar: zwrot względem najgorszego spadku

Sharpe i Sortino patrzą na rozproszenie zwrotów w czasie. Calmar patrzy na jedną liczbę, maksymalny drawdown, i odpowiada na inne pytanie: ile zwrotu wypracowano na każdy punkt procentowy poniesionej maksymalnej straty?

Oblicza się go, dzieląc CAGR przez wartość bezwzględną maksymalnego drawdown. Portfel z CAGR na poziomie 6% i maksymalnym spadkiem 30% ma Calmar równy 0,20; drugi, z tym samym CAGR, ale drawdown ograniczonym do 15%, osiąga 0,40, czyli dwa razy tyle, mimo że zwrot jest dokładnie taki sam. Poniżej 0,2 uznaje się za słaby, między 0,2 a 0,5 za akceptowalny, między 0,5 a 1 za dobry, powyżej 1 za doskonały.

Nazwa pochodzi od Terry'ego Younga, kalifornijskiego zarządzającego, który opublikował go w 1991 roku w magazynie Futures: Calmar to akronim od CALifornia Managed Accounts Reports, biuletynu jego firmy. Wskaźnik jest szczególnie wrażliwy na długość analizowanego okresu, bo dłuższy horyzont statystycznie ma większą szansę natrafić na duży drawdown: porównywanie Calmar dwóch funduszy ma sens tylko wtedy, gdy liczony jest za ten sam okres.

Information Ratio: nadwyżkowy zwrot jest systematyczny czy to tylko szczęście?

Trzy pierwsze wskaźniki nie potrzebują punktu odniesienia. Information Ratio natomiast istnieje wyłącznie w relacji do Benchmarku: mierzy zwrot ponad Benchmark, podzielony przez tracking error, czyli to, na ile ten nadwyżkowy zwrot był stały w czasie, a nie skoncentrowany w kilku szczęśliwych miesiącach.

IR poniżej 0,25 jest słaby, między 0,25 a 0,5 dobry, powyżej 0,5 doskonały; utrzymywanie go powyżej 0,5 przez dłuższy czas uważa się za rzadkość w aktywnym zarządzaniu. To najbardziej przydatny wskaźnik, gdy pytanie brzmi nie "czy ten fundusz dobrze sobie radzi", tylko "czy ten zarządzający bije Benchmark dzięki umiejętnościom, czy dzięki jednemu udanemu zakładowi".

Porównanie liczbowe

Weźmy dwa fundusze, oba z CAGR na poziomie 7% w tym samym pięcioletnim okresie, stopa wolna od ryzyka 2%. Fundusz A waha się dość równomiernie, z całkowitą annualizowaną zmiennością na poziomie 8%: (7% − 2%) / 8% daje Sharpe równy 0,63. Fundusz B ma tę samą całkowitą zmienność, 8%, ale niemal cała skoncentrowana jest w miesiącach dodatnich, z rzadkimi i niewielkimi epizodami ujemnymi: jego downside deviation wynosi tylko 4%, czyli połowę. Sharpe pozostaje identyczny, 0,63, bo mianownik jest ten sam, ale Sortino Funduszu B rośnie do 1,25, dwa razy tyle, podczas gdy Sortino Funduszu A zostaje blisko 0,63. Na podstawie Sharpe oba fundusze są nie do odróżnienia; na podstawie Sortino już nie: Fundusz B osiągnął ten sam zwrot przy dużo mniejszym realnym ryzyku straty, czego sam Sharpe by nie pokazał.

To przykład skonstruowany po to, żeby wyizolować różnicę między tymi dwoma wskaźnikami, a nie porównanie prawdziwych produktów. Liczby mają pokazać mechanizm, a nie sugerować, że fundusz z niską downside deviation zawsze jest lepszym wyborem.

Który wskaźnik sprawdzić najpierw

Nie ma sztywnej hierarchii, wszystko zależy od tego, co oceniasz:

• ogólne porównanie dwóch zdywersyfikowanych instrumentów, Sharpe to najczęstszy punkt wyjścia
• fundusz o asymetrycznych zwrotach, dużo małych wzrostów i rzadkie duże spadki, Sortino mówi więcej
• przetrwanie poważnego krachu liczy się bardziej niż codzienne rozproszenie, Calmar jest właściwym wskaźnikiem
• oceniasz fundusz aktywny na tle jego Benchmarku, Information Ratio pokazuje, czy nadwyżkowy zwrot da się powtórzyć

Żaden z tych wskaźników nie powinien być czytany w oderwaniu od pozostałych. Wysoki Sharpe osiągnięty w latach wyjątkowo sprzyjających rynkom nie gwarantuje tego samego wyniku w kolejnych dziesięciu: to zdjęcia pewnego okresu historycznego, nie obietnice.

W BacktestFolio

Sekcja Zwroty Risk-Adjusted, wewnątrz Analizy ETF i Funduszy, liczy Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio i inne wskaźniki względem Benchmarku dla każdego porównywanego instrumentu, w tym samym okresie. Każdy wiersz tabeli pokazuje też skalę odczytu, więc nie trzeba jej pamiętać na pamięć. Wybranie Benchmarku odblokowuje też Information Ratio, Alpha i Capture Ratio; bez Benchmarku widoczne pozostają tylko wskaźniki absolutne.

Możesz przetestować to za darmo w sekcji Analiza, wczytując dwa lub więcej instrumentów i ustawiając stopę wolną od ryzyka w parametrach początkowych.

Najczęstsze pytania

Czy ujemny Sharpe oznacza, że fundusz stracił pieniądze?

Nie, oznacza to, że zwrot był niższy od stopy wolnej od ryzyka w analizowanym okresie, nawet jeśli fundusz pozostał dodatni. Przy stopie wolnej od ryzyka na poziomie 3% i funduszu, który dał 2%, Sharpe jest ujemny, mimo że nie doszło do żadnej straty.

Dlaczego ten sam fundusz może mieć wysoki Sharpe i niski Calmar?

Bo mierzą różne rzeczy. Wysoki Sharpe wskazuje na stabilne zwroty przy niewielkim codziennym rozproszeniu; niski Calmar wskazuje, że mimo to fundusz przeszedł przynajmniej jeden epizod głębokiego krachu. Nie są ze sobą sprzeczne, patrzą po prostu na dwie różne strony ryzyka.

Zobacz także

• Słownik: Sharpe, Sortino, Calmar, Stopa wolna od ryzyka, Information Ratio
• Przewodnik: Jak porównywać ETF-y i fundusze w Analizie, Jak porównywać ETF-y i fundusze

Treści na tej stronie mają charakter edukacyjny i nie stanowią porady finansowej, rekomendacji inwestycyjnej ani obietnicy zysku. Zobacz Zastrzeżenie finansowe.