Dwa fundusze mogą mieć ten sam zwrot i wcale nie być sobie równe. Jeśli jeden dochodzi do niego przy umiarkowanych wahaniach, a drugi przy spadkach rzędu 40% po drodze, ten drugi zażądał znacznie więcej za ten sam wynik. Wskaźniki Risk-Adjusted, Sharpe, Sortino, Calmar i Information Ratio, istnieją po to, żeby nadać tej różnicy konkretną liczbę: ile zwrotu udało się uzyskać na każdą jednostkę podjętego ryzyka.
Dlaczego sam zwrot nie wystarczy
CAGR pokazuje, jak poszło, a nie po jakiej cenie. Portfel, który rośnie z 500 000 zł do miliona w dziesięć lat po niemal płaskiej ścieżce, i drugi, który dochodzi do tej samej sumy po krachu o 50% w połowie okresu, mają dokładnie ten sam zwrot końcowy. Kto przeszedł przez ten drugi scenariusz, ponosił dużo wyższe ryzyko sprzedaży ze stratą, na długo zanim średni zwrot zdążył się w ogóle zmaterializować. Wskaźniki Risk-Adjusted normalizują zwrot względem podjętego ryzyka, dzięki czemu dwa instrumenty stają się porównywalne, nawet jeśli ich droga do celu wyglądała zupełnie inaczej.
Sharpe: zwrot ponad stopę wolną od ryzyka, podzielony przez zmienność
Sharpe Ratio bierze zwrot portfela, odejmuje stopę wolną od ryzyka, zwykle krótkoterminową obligację skarbową, i dzieli wynik przez całkowitą annualizowaną zmienność. Jako wzór: (średni roczny zwrot − Rf) / zmienność roczna. Serwis liczy oba wskaźniki na miesięcznych stopach zwrotu w całym okresie, jak na kartach ETF.
W serwisie konwencja odczytu jest taka: wartość poniżej zera jest słaba, między 0 a 1 akceptowalna, między 1 a 2 dobra, powyżej 2 doskonała. Zaproponował go William Sharpe w 1966 roku, nazywając go „reward-to-variability ratio”; do dziś jest to najszerzej stosowany na świecie wskaźnik wyników skorygowanych o ryzyko, między innymi dlatego, że wymaga jedynie zwrotu i zmienności, danych które są niemal zawsze dostępne.
Jego słabość tkwi w mianowniku. Całkowita zmienność liczy skok o 5% w dobrym miesiącu tak samo jak spadek o 5% w złym. Dla inwestora pierwsze wahnięcie to prezent, nie ryzyko, ale Sharpe traktuje je identycznie.
Sortino: liczą się tylko wahania w dół
Sortino Ratio powstał właśnie z tego zastrzeżenia. Frank Sortino zaproponował zastąpienie całkowitej zmienności samym odchyleniem zwrotów poniżej wybranego progu, zwykle tej samej stopy wolnej od ryzyka co w Sharpe. Wzór ma tę samą postać, (średni roczny zwrot − Rf) / downside deviation, zmienia się tylko to, co trafia do mianownika.
Fundusz, który dużo wacha się w górę, a mało w dół, będzie miał wyższy Sortino niż jego Sharpe, bo „dobra” zmienność przestaje działać na jego niekorzyść. Skala odczytu pozostaje taka sama, poniżej zera słaby, powyżej 2 doskonały, ale liczba mówi o czymś innym: ile zwrotu uzyskano na każdą jednostkę realnego ryzyka straty, a nie ogólnego wahania. Jest bardziej wskazujący niż Sharpe właśnie dla funduszy o asymetrycznych zwrotach, tych, które rosną często, a spadają rzadko, lecz gwałtownie.
Calmar: zwrot względem najgorszego spadku
Sharpe i Sortino patrzą na rozproszenie zwrotów w czasie. Calmar patrzy na jedną liczbę, maksymalny drawdown, i odpowiada na inne pytanie: ile zwrotu wypracowano na każdy punkt procentowy poniesionej maksymalnej straty?
Oblicza się go, dzieląc CAGR przez wartość bezwzględną maksymalnego drawdown. Portfel z CAGR na poziomie 6% i maksymalnym spadkiem 30% ma Calmar równy 0,20; drugi, z tym samym CAGR, ale drawdown ograniczonym do 15%, osiąga 0,40, czyli dwa razy tyle, mimo że zwrot jest dokładnie taki sam. W serwisie konwencja odczytu jest taka: poniżej 0,2 uznaje się za słaby, między 0,2 a 0,5 za akceptowalny, między 0,5 a 1 za dobry, powyżej 1 za doskonały.
Nazwa pochodzi od Terry'ego Younga, kalifornijskiego zarządzającego, który opublikował go w 1991 roku w magazynie Futures: Calmar to akronim od CALifornia Managed Accounts Reports, biuletynu jego firmy. Wskaźnik jest szczególnie wrażliwy na długość analizowanego okresu, bo dłuższy horyzont statystycznie ma większą szansę natrafić na duży drawdown: porównywanie Calmar dwóch funduszy ma sens tylko wtedy, gdy liczony jest za ten sam okres.
Information Ratio: nadwyżkowy zwrot jest systematyczny czy to tylko szczęście?
Trzy pierwsze wskaźniki nie potrzebują punktu odniesienia. Information Ratio natomiast istnieje wyłącznie w relacji do Benchmarku: mierzy zwrot ponad Benchmark, podzielony przez tracking error, czyli to, na ile ten nadwyżkowy zwrot był stały w czasie, czy skupiony w kilku szczęśliwych miesiącach.
W serwisie konwencja odczytu jest taka: IR poniżej 0,25 jest słaby, między 0,25 a 0,5 dobry, powyżej 0,5 doskonały; utrzymywanie go powyżej 0,5 przez dłuższy czas uważa się za rzadkość w aktywnym zarządzaniu. To najbardziej przydatny wskaźnik do jednego konkretnego pytania: czy ten zarządzający bije Benchmark dzięki umiejętnościom, czy dzięki jednemu udanemu zakładowi?
Porównanie liczbowe
Weźmy dwa fundusze, oba ze średnim rocznym zwrotem 7% i stopą wolną od ryzyka 2%. Sharpe obu wynosi (7% − 2%) / 8% = 0,63, bo zmienność całkowita to 8% w każdym. Fundusz A waha się symetrycznie. Jeśli miesięczne stopy są normalne, ze średnią 7%/12 i zmiennością 8% podzieloną przez pierwiastek z 12, roczna downside deviation (odchylenie poniżej stopy wolnej od ryzyka, potem razy pierwiastek z 12, jak w obliczeniu serwisu) wynosi około 4,9%. Sortino funduszu A to (7% − 2%) / 4,9% ≈ 1,0. Fundusz B ma downside deviation 4%, z konstrukcji przykładu: jego Sortino to 1,25. Na Sharpe oba fundusze się pokrywają. Na Sortino fundusz B jest wyżej o około jedną piątą.
To przykład skonstruowany po to, żeby wyizolować różnicę między tymi dwoma wskaźnikami, a nie porównanie prawdziwych produktów. Liczby mają pokazać mechanizm, a nie sugerować, że fundusz z niską downside deviation zawsze jest lepszym wyborem.
Który wskaźnik sprawdzić najpierw
Nie ma sztywnej hierarchii, wszystko zależy od tego, co oceniasz:
- ogólne porównanie dwóch zdywersyfikowanych instrumentów, Sharpe to najczęstszy punkt wyjścia
- fundusz o asymetrycznych zwrotach, dużo małych wzrostów i rzadkie duże spadki, Sortino mówi więcej
- przetrwanie poważnego krachu liczy się bardziej niż codzienne rozproszenie, Calmar jest właściwym wskaźnikiem
- oceniasz fundusz aktywny na tle jego Benchmarku, Information Ratio pokazuje, czy nadwyżkowy zwrot da się powtórzyć
Żaden z tych wskaźników nie powinien być czytany w oderwaniu od pozostałych. Wysoki Sharpe osiągnięty w latach wyjątkowo sprzyjających rynkom nie gwarantuje tego samego wyniku w kolejnych dziesięciu: to zdjęcia pewnego okresu historycznego, nie obietnice.
W BacktestFolio
Sekcja Zwroty Risk-Adjusted, wewnątrz Analizy ETF i Funduszy, liczy Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio i inne wskaźniki względem Benchmarku dla każdego porównywanego instrumentu, w tym samym okresie. Każdy wiersz tabeli pokazuje też skalę odczytu, więc nie trzeba jej pamiętać na pamięć. Wybranie Benchmarku odblokowuje też Information Ratio, Alpha i Capture Ratio; bez Benchmarku widoczne pozostają tylko wskaźniki absolutne.
Sekcja jest w planach Plus i Pro; demo Analizy pokazuje ją na przykładowych instrumentach. Na stronie Analiza wczytujesz dwa lub więcej instrumentów i ustawiasz stopę wolną od ryzyka w parametrach początkowych.
Najczęstsze pytania
Czy ujemny Sharpe oznacza, że fundusz stracił pieniądze?
Nie, oznacza to, że zwrot był niższy od stopy wolnej od ryzyka w analizowanym okresie, nawet jeśli fundusz pozostał dodatni. Przy stopie wolnej od ryzyka na poziomie 3% i funduszu, który dał 2%, Sharpe jest ujemny, mimo że nie doszło do żadnej straty.
Dlaczego ten sam fundusz może mieć wysoki Sharpe i niski Calmar?
Bo mierzą różne rzeczy. Wysoki Sharpe wskazuje na stabilne zwroty przy niewielkim codziennym rozproszeniu; niski Calmar wskazuje, że mimo to fundusz przeszedł przynajmniej jeden epizod głębokiego krachu. Nie są ze sobą sprzeczne, patrzą po prostu na dwie różne strony ryzyka.
Zobacz także
- Słownik: Sharpe, Sortino, Calmar, Stopa wolna od ryzyka, Information Ratio
- Przewodnik: Jak porównywać ETF-y i fundusze w Analizie, Jak porównywać ETF-y i fundusze
Treści na tej stronie mają charakter edukacyjny i nie stanowią porady finansowej, rekomendacji inwestycyjnej ani obietnicy zysku. Zobacz Zastrzeżenie finansowe.