Risk-Adjusted-Kennzahlen: Sharpe, Sortino und Calmar

Zwei Fonds können dieselbe Rendite erzielen und trotzdem alles andere als gleichwertig sein. Kommt der eine mit moderaten Schwankungen ans Ziel und der andere mit Einbrüchen von 40 % auf dem Weg dorthin, hat der zweite für dasselbe Ergebnis deutlich mehr verlangt. Risk-Adjusted-Kennzahlen, Sharpe, Sortino, Calmar und Information Ratio, geben genau diesem Unterschied eine Zahl: wie viel Rendite pro Einheit eingegangenem Risiko erzielt wurde.

Warum die Rendite allein nicht reicht

Der CAGR zeigt, wie es gelaufen ist, nicht zu welchem Preis. Ein Portfolio, das in zehn Jahren auf fast geradem Weg von 100.000 € auf 200.000 € wächst, und eines, das nach einem Einbruch von 50 % auf halber Strecke denselben Wert erreicht, haben am Ende dieselbe Rendite. Wer den zweiten Weg durchlebt hat, trug ein deutlich höheres Risiko, mit Verlust zu verkaufen, lange bevor sich die Durchschnittsrendite überhaupt einstellen konnte. Risk-Adjusted-Kennzahlen normalisieren die Rendite auf das eingegangene Risiko, sodass zwei Anlagen vergleichbar werden, selbst wenn ihr Weg dorthin völlig unterschiedlich aussah.

Sharpe: die Rendite über dem risikolosen Zinssatz, geteilt durch die Volatilität

Der Sharpe Ratio nimmt die Portfoliorendite, zieht den risikolosen Zinssatz ab, typischerweise eine kurzfristige Staatsanleihe, und teilt das Ergebnis durch die annualisierte Gesamtvolatilität. Als Formel: (CAGR − Rf) / Volatilität.

Ein Wert unter null gilt als schwach, zwischen 0 und 1 als akzeptabel, zwischen 1 und 2 als gut, über 2 als hervorragend. William Sharpe schlug ihn 1966 vor und nannte ihn „reward-to-variability ratio"; er ist bis heute der weltweit meistgenutzte Indikator für risikoadjustierte Performance, auch weil er nur Rendite und Volatilität braucht, Daten, die fast immer verfügbar sind.

Seine Schwäche liegt im Nenner. Die Gesamtvolatilität zählt einen Sprung von 5 % in einem guten Monat genauso wie einen Einbruch von 5 % in einem schlechten. Für Anleger ist die erste Schwankung ein Geschenk, kein Risiko, doch der Sharpe behandelt beide gleich.

Sortino: nur Abwärtsschwankungen zählen

Der Sortino Ratio entstand aus genau diesem Einwand. Frank Sortino schlug in den 1980er-Jahren vor, die Gesamtvolatilität durch die reine Abweichung der Renditen unterhalb einer gewählten Schwelle zu ersetzen, meist derselbe risikolose Zinssatz, der auch beim Sharpe verwendet wird. Die Formel hat dieselbe Form, (CAGR − Rf) / Downside Deviation, nur der Nenner ändert sich.

Ein Fonds, der stark nach oben und wenig nach unten schwankt, zeigt einen höheren Sortino als Sharpe, weil die „gute" Volatilität nicht mehr gegen ihn zählt. Die Lesart der Skala bleibt gleich, unter null schwach, über 2 hervorragend, doch die Zahl erzählt etwas anderes: wie viel Rendite pro Einheit tatsächlichem Verlustrisiko erzielt wurde, nicht pro Einheit allgemeiner Schwankung. Gerade bei Fonds mit asymmetrischer Renditeverteilung, die häufig steigen und selten, dafür aber heftig fallen, ist er aussagekräftiger als der Sharpe.

Calmar: die Rendite im Verhältnis zum schlimmsten Einbruch

Sharpe und Sortino betrachten die Streuung der Renditen über die Zeit. Der Calmar betrachtet eine einzige Zahl, den maximalen Drawdown, und beantwortet eine andere Frage: wie viel Rendite wurde je Prozentpunkt erlittenem Höchstverlust erzielt?

Er berechnet sich, indem der CAGR durch den Absolutwert des maximalen Drawdowns geteilt wird. Ein Portfolio mit 6 % CAGR und einem maximalen Einbruch von 30 % hat einen Calmar von 0,20; eines mit demselben CAGR, aber einem auf 15 % begrenzten Drawdown, kommt auf 0,40, das Doppelte, obwohl beide exakt gleich viel Rendite erzielt haben. Unter 0,2 gilt als schwach, zwischen 0,2 und 0,5 als akzeptabel, zwischen 0,5 und 1 als gut, über 1 als hervorragend.

Der Name geht auf Terry Young zurück, einen kalifornischen Vermögensverwalter, der ihn 1991 im Magazin Futures veröffentlichte: Calmar steht als Akronym für CALifornia Managed Accounts Reports, den Newsletter seiner Firma. Der Wert reagiert besonders empfindlich auf die Länge des analysierten Zeitraums, denn ein längerer Horizont birgt statistisch eine höhere Wahrscheinlichkeit für einen großen Drawdown: Den Calmar zweier Fonds zu vergleichen, ist nur sinnvoll, wenn er über denselben Zeitraum berechnet wurde.

Information Ratio: ist die Outperformance systematisch oder nur Glück?

Die ersten drei Kennzahlen brauchen keinen Vergleichsmaßstab. Die Information Ratio dagegen existiert nur relativ zu einem Benchmark: Sie misst die Überrendite gegenüber dem Benchmark, geteilt durch den Tracking Error, also wie konstant diese Überrendite über die Zeit war, statt sich auf ein paar glückliche Monate zu konzentrieren.

Ein IR unter 0,25 gilt als schwach, zwischen 0,25 und 0,5 als gut, über 0,5 als exzellent; einen Wert über 0,5 dauerhaft zu halten, gilt im aktiven Management als selten. Sie ist die passende Kennzahl, wenn die Frage nicht lautet „hat dieser Fonds gut abgeschnitten", sondern „schlägt dieser Manager den Benchmark durch Können oder durch eine einmal geglückte Wette".

Ein Zahlenvergleich

Nimm zwei Fonds, beide mit 7 % CAGR im selben Fünfjahreszeitraum, risikoloser Zinssatz bei 2 %. Fonds A schwankt recht gleichmäßig, mit einer annualisierten Gesamtvolatilität von 8 %: (7 % − 2 %) / 8 % ergibt einen Sharpe von 0,63. Fonds B hat dieselbe Gesamtvolatilität von 8 %, aber fast vollständig konzentriert auf positive Monate, mit seltenen und kleinen negativen Episoden: seine Downside Deviation liegt bei nur 4 %, halb so viel. Der Sharpe bleibt identisch, 0,63, weil der Nenner derselbe ist, doch der Sortino von Fonds B steigt auf 1,25, das Doppelte, während der von Fonds A nahe 0,63 bleibt. Beim Sharpe sind die beiden Fonds nicht zu unterscheiden, beim Sortino schon: Fonds B hat dieselbe Rendite mit deutlich weniger tatsächlichem Verlustrisiko erzielt, und der Sharpe allein hätte das nicht gezeigt.

Das ist ein konstruiertes Beispiel, das den Unterschied zwischen den beiden Kennzahlen isolieren soll, kein Vergleich realer Produkte. Die Zahlen zeigen den Mechanismus, nicht dass ein Fonds mit niedriger Downside Deviation immer die bessere Wahl wäre.

Welche zuerst betrachten

Es gibt keine feste Rangfolge, es hängt davon ab, was gerade bewertet wird:

• ein allgemeiner Vergleich zweier diversifizierter Anlagen, der Sharpe ist der gängigste Ausgangspunkt
• ein Fonds mit asymmetrischer Renditeverteilung, viele kleine Anstiege und seltene große Einbrüche, hier sagt der Sortino mehr aus
• das Überstehen eines größeren Einbruchs zählt mehr als die tägliche Streuung, dann ist der Calmar die richtige Kennzahl
• ein aktiver Fonds wird gegen seinen Referenzindex bewertet, die Information Ratio zeigt, ob die Outperformance wiederholbar ist

Keine dieser Kennzahlen sollte isoliert betrachtet werden. Ein hoher Sharpe aus Jahren, die für die Märkte außergewöhnlich günstig waren, garantiert nicht dasselbe Ergebnis für die nächsten zehn: Es sind Momentaufnahmen einer historischen Periode, keine Versprechen.

In BacktestFolio

Der Bereich Risk-Adjusted Renditen, innerhalb der ETF- und Fondsanalyse, berechnet Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio und weitere benchmarkbezogene Kennzahlen für jede verglichene Anlage, über denselben Zeitraum hinweg. Jede Zeile der Tabelle zeigt zusätzlich die Lese-Skala, man muss sie sich also nicht merken. Wird ein Benchmark ausgewählt, schaltet das auch Information Ratio, Alpha und die Capture Ratios frei; ohne Benchmark bleiben nur die absoluten Kennzahlen sichtbar.

Du kannst sie kostenlos im Bereich Analyse ausprobieren, indem du zwei oder mehr Anlagen lädst und den risikolosen Zinssatz in den Startparametern einstellst.

Häufige Fragen

Bedeutet ein negativer Sharpe, dass der Fonds Geld verloren hat?

Nein, es bedeutet, dass die Rendite im analysierten Zeitraum unter dem risikolosen Zinssatz lag, auch wenn der Fonds insgesamt im Plus blieb. Bei einem risikolosen Zinssatz von 3 % und einem Fonds, der 2 % Rendite erzielt hat, ist der Sharpe negativ, obwohl es keinen einzigen Verlust gab.

Warum kann derselbe Fonds einen hohen Sharpe und einen niedrigen Calmar haben?

Weil sie unterschiedliche Dinge messen. Ein hoher Sharpe zeigt gleichmäßige Renditen mit geringer täglicher Streuung; ein niedriger Calmar zeigt, dass der Fonds trotzdem mindestens eine Phase mit tiefem Einbruch durchlebt hat. Das widerspricht sich nicht, es sind zwei unterschiedliche Seiten desselben Risikos.

Siehe auch

• Glossar: Sharpe, Sortino, Calmar, Risk-free, Information Ratio
• Guide: ETFs und Fonds in der Analyse vergleichen, ETFs und Fonds vergleichen

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