Risikojusterede afkastmål: Sharpe, Sortino og Calmar

To fonde kan have samme afkast uden på nogen måde at være ligeværdige. Hvis den ene når derhen med begrænsede udsving og den anden med fald på 40 % undervejs, har den anden krævet langt mere for det samme resultat. Risikojusterede afkastmål, Sharpe, Sortino, Calmar og Information Ratio, findes for at sætte et tal på netop den forskel: hvor meget afkast fik du for hver enhed risiko, du påtog dig.

Hvorfor afkastet alene ikke er nok

CAGR fortæller, hvordan det gik, ikke til hvilken pris. En portefølje, der vokser fra 1 mio. kr. til 2 mio. kr. på ti år ad en næsten flad kurve, og en anden der når samme beløb efter et fald på 50 % undervejs, har samme endelige afkast. Den, der oplevede det andet forløb, har løbet en langt større risiko for at sælge med tab, længe før gennemsnitsafkastet nåede at materialisere sig. Risikojusterede afkastmål normaliserer afkastet for den påtagne risiko, så to instrumenter bliver sammenlignelige, selv når deres forløb har set helt forskellige ud.

Sharpe: afkastet over den risikofri rente, delt med volatiliteten

Sharpe Ratio tager porteføljens afkast, trækker den risikofri rente fra, typisk en kortfristet statsobligation, og dividerer resultatet med den samlede annualiserede volatilitet. Som formel: (CAGR − Rf) / volatilitet.

En værdi under nul er dårlig, mellem 0 og 1 acceptabel, mellem 1 og 2 god, over 2 fremragende. William Sharpe foreslog den i 1966 og kaldte den «reward-to-variability ratio». Den er stadig verdens mest brugte mål for risikojusteret performance, blandt andet fordi den kun kræver afkast og volatilitet, data der næsten altid ligger klar.

Svagheden sidder i nævneren. Den samlede volatilitet vægter et hop på 5 % i en god måned nøjagtig som et fald på 5 % i en dårlig. For en investor er den første udsving en gave, ikke en risiko, men Sharpe behandler dem ens.

Sortino: kun udsving nedad tæller

Sortino Ratio opstod af netop den indvending. Frank Sortino foreslog i 1980'erne at erstatte den samlede volatilitet med kun den del af afkastene, der lå under en valgt tærskel, som regel den samme risikofrie rente som i Sharpe. Formlen har samme form, (CAGR − Rf) / downside deviation, det er kun nævneren der ændrer sig.

En fond, der svinger meget opad men lidt nedad, vil vise et højere Sortino end sit Sharpe, fordi den «gode» volatilitet holder op med at trække ned. Skalaen er den samme, under nul dårlig, over 2 fremragende, men tallet fortæller noget andet: hvor meget afkast du fik for hver enhed reel tabsrisiko, ikke generiske udsving. Det er mere sigende end Sharpe netop for fonde med asymmetrisk afkastprofil, dem der stiger ofte og falder sjældent, men til gengæld brat.

Calmar: afkastet i forhold til det værste fald

Sharpe og Sortino ser på, hvordan afkastene spreder sig over tid. Calmar ser på ét enkelt tal, det maksimale drawdown, og besvarer et andet spørgsmål: hvor meget afkast har du skabt for hvert procentpoint af det største tab, du har oplevet?

Det beregnes ved at dividere CAGR med den numeriske værdi af det maksimale drawdown. En portefølje med en CAGR på 6 % og et maksimalt fald på 30 % har en Calmar på 0,20; en anden med samme CAGR men et drawdown begrænset til 15 % når op på 0,40, det dobbelte, selvom afkastet er præcis det samme. Under 0,2 anses for dårligt, mellem 0,2 og 0,5 acceptabelt, mellem 0,5 og 1 godt, over 1 fremragende.

Navnet stammer fra Terry Young, en californisk forvalter, der offentliggjorde det i 1991 i magasinet Futures: Calmar er akronymet for CALifornia Managed Accounts Reports, hans selskabs nyhedsbrev. Målet er særligt følsomt over for længden af den analyserede periode, fordi en længere horisont statistisk har større sandsynlighed for at støde på et stort drawdown: det giver kun mening at sammenligne to fondes Calmar, hvis de er beregnet over samme periode.

Information Ratio: er merafkastet systematisk, eller bare held?

De første tre mål har ikke brug for et sammenligningsgrundlag. Information Ratio findes derimod kun i relation til et benchmark: den måler merafkastet i forhold til benchmarken, delt med tracking error, altså hvor stabilt det merafkast har været over tid frem for koncentreret i nogle få heldige måneder.

En IR under 0,25 er dårlig, mellem 0,25 og 0,5 god, over 0,5 fremragende; at holde den over 0,5 over tid anses for sjældent inden for aktiv forvaltning. Det er det mest relevante mål, når spørgsmålet ikke er "har denne fond klaret sig godt", men "slår denne forvalter benchmarken på grund af dygtighed, eller på grund af ét heldigt væddemål".

Et taleksempel

Tag to fonde, begge med en CAGR på 7 % over samme femårige periode, risikofri rente på 2 %. Fond A svinger nogenlunde jævnt, med en samlet annualiseret volatilitet på 8 %: (7 % − 2 %) / 8 % giver en Sharpe på 0,63. Fond B har samme samlede volatilitet, 8 %, men næsten al af den koncentreret i positive måneder, med sjældne og små negative episoder: dens downside deviation er kun 4 %, halvdelen. Sharpe forbliver identisk, 0,63, fordi nævneren er den samme, men Fond B's Sortino stiger til 1,25, det dobbelte, mens Fond A's forbliver tæt på 0,63. På Sharpe er de to fonde umulige at skelne fra hinanden; på Sortino er de ikke: Fond B opnåede samme afkast med langt mindre reel tabsrisiko, og det ville Sharpe alene ikke have vist.

Dette er et konstrueret eksempel, der skal isolere forskellen mellem de to mål, ikke en sammenligning af rigtige produkter. Tallene skal vise mekanismen, ikke antyde at en fond med lav downside deviation altid er det bedste valg.

Hvilket mål skal man kigge på først

Der findes ikke et fast hierarki, det afhænger af hvad du sammenligner:

• en generel sammenligning mellem to diversificerede instrumenter, Sharpe er det mest almindelige udgangspunkt
• en fond med asymmetrisk afkastprofil, mange små stigninger og sjældne store fald, Sortino fortæller mere
• overlevelse gennem et stort fald betyder mere end den daglige spredning, Calmar er det rette mål
• du vurderer en aktiv fond mod dens benchmark, Information Ratio viser om merafkastet er noget, der kan gentages

Ingen af disse mål bør læses isoleret. Et højt Sharpe opnået i år, der var exceptionelt gunstige for markederne, er ingen garanti for samme resultat de næste ti: de er øjebliksbilleder af en historisk periode, ikke løfter.

I BacktestFolio

Afsnittet Risikojusteret afkast, inden i ETF- og fondsanalysen, beregner Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio og andre benchmark-relaterede mål for hvert instrument, du sammenligner, over samme periode. Hver række i tabellen viser også aflæsningsskalaen, så du ikke behøver at huske den udenad. Vælger du et benchmark, låses Information Ratio, Alpha og Capture Ratios også op; uden benchmark ses kun de absolutte mål.

Du kan prøve det gratis i afsnittet Analyse ved at indlæse to eller flere instrumenter og indstille den risikofrie rente i startparametrene.

Ofte stillede spørgsmål

Betyder et negativt Sharpe, at fonden har tabt penge?

Nej, det betyder, at afkastet lå under den risikofrie rente i den analyserede periode, selv hvis fonden forblev positiv. Med en risikofri rente på 3 % og en fond, der har givet 2 %, er Sharpe negativ, selvom der ikke var noget tab overhovedet.

Hvorfor kan samme fond have et højt Sharpe og et lavt Calmar?

Fordi de måler forskellige ting. Et højt Sharpe viser stabile afkast med lille daglig spredning; et lavt Calmar viser, at fonden på trods af det har været igennem mindst ét dybt fald. De modsiger ikke hinanden, de ser bare på hver sin side af risikoen.

Se også

• Ordbog: Sharpe, Sortino, Calmar, Risikofri rente, Information Ratio
• Guide: Sådan sammenligner du ETF'er og fonde i Analyse, Sådan sammenligner du ETF'er og fonde

Indholdet på denne side er udelukkende til uddannelsesmæssige formål og udgør ikke finansiel rådgivning, investeringsanbefaling eller afkastgaranti. Se den Finansielle ansvarsfraskrivelse.