Métricas risk-adjusted: Sharpe, Sortino e Calmar

Dois fundos podem ter o mesmo rendimento e não ser de todo equivalentes. Se um lá chega com oscilações contidas e o outro com quedas de 40% pelo caminho, o segundo pediu muito mais pelo mesmo resultado. As métricas risk-adjusted, Sharpe, Sortino, Calmar e Information Ratio, existem para pôr um número nessa diferença: quanto rendimento obteve por cada unidade de risco assumida.

Porque é que o rendimento sozinho não chega

O CAGR conta como correu, não a que preço. Uma carteira que passa de 100.000 € para 200.000 € em dez anos com um percurso quase plano, e outra que chega ao mesmo valor depois de um colapso de 50% a meio do caminho, têm o mesmo rendimento final. Quem viveu o segundo percurso correu um risco muito maior de vender com prejuízo, antes mesmo de o rendimento médio se materializar. As métricas risk-adjusted normalizam o rendimento pelo risco assumido, de forma que dois instrumentos se tornam comparáveis mesmo quando o percurso foi diferente.

Sharpe: o rendimento acima da taxa sem risco, dividido pela volatilidade

O Sharpe Ratio pega no rendimento da carteira, subtrai a taxa sem risco, tipicamente uma obrigação do Estado de curto prazo, e divide o resultado pela volatilidade total anualizada. Em fórmula: (CAGR − Rf) / volatilidade.

Um valor abaixo de zero é fraco, entre 0 e 1 aceitável, entre 1 e 2 bom, acima de 2 ótimo. Foi William Sharpe quem o propôs em 1966, chamando-lhe «reward-to-variability ratio»; continua a ser hoje o indicador de desempenho ajustado ao risco mais usado no mundo, também porque só precisa de rendimento e volatilidade, dados quase sempre disponíveis.

O seu limite está no denominador. A volatilidade total conta da mesma forma uma subida de 5% num mês bom e uma queda de 5% num mês negativo. Para quem investe, a primeira oscilação é um presente, não um risco, mas o Sharpe trata-as como idênticas.

Sortino: só as oscilações para baixo contam

O Sortino Ratio nasce dessa objeção. Frank Sortino, que nos anos 1980 propôs substituir a volatilidade total pelo desvio apenas dos rendimentos abaixo de um limiar escolhido, normalmente a mesma taxa sem risco usada no Sharpe. A fórmula tem a mesma forma, (CAGR − Rf) / downside deviation, só muda o que fica no denominador.

Um fundo que oscila muito para cima e pouco para baixo terá um Sortino mais alto do que o seu Sharpe, porque a volatilidade «boa» deixa de o penalizar. A escala de leitura mantém-se, abaixo de zero fraco, acima de 2 ótimo, mas o número conta algo diferente: quanto rendimento obteve por cada unidade de risco de perda real, não de oscilação genérica. É mais informativo do que o Sharpe precisamente nos fundos com rendimentos assimétricos, os que sobem com frequência e descem raramente mas de forma brusca.

Calmar: o rendimento face à pior queda

Sharpe e Sortino olham para a dispersão dos rendimentos ao longo do tempo. O Calmar olha para um único número, o drawdown máximo, e responde a uma pergunta diferente: quanto rendimento produziu por cada ponto percentual de perda máxima sofrida?

Calcula-se dividindo o CAGR pelo valor absoluto do drawdown máximo. Uma carteira com um CAGR de 6% e uma queda máxima de 30% tem um Calmar de 0,20; outra com o mesmo CAGR mas um drawdown contido nos 15% chega a 0,40, o dobro, apesar de ter rendido exatamente o mesmo. Abaixo de 0,2 é considerado fraco, entre 0,2 e 0,5 aceitável, entre 0,5 e 1 bom, acima de 1 ótimo.

O nome vem de Terry Young, um gestor californiano que o publicou em 1991 na revista Futures: Calmar é o acrónimo de CALifornia Managed Accounts Reports, o boletim da sua empresa. É particularmente sensível à duração do período analisado, porque um horizonte mais longo tem estatisticamente mais probabilidade de encontrar um drawdown amplo: comparar o Calmar de dois fundos só faz sentido se for calculado sobre o mesmo período.

Information Ratio: a sobreperformance é sistemática ou é sorte?

As primeiras três métricas não precisam de um termo de comparação. O Information Ratio, pelo contrário, só existe em relação a um benchmark: mede o rendimento em excesso face ao benchmark, dividido pelo tracking error, ou seja, quão constante foi esse excesso de rendimento ao longo do tempo em vez de concentrado em poucos meses de sorte.

Um IR abaixo de 0,25 é fraco, entre 0,25 e 0,5 bom, acima de 0,5 excelente; mantê-lo acima de 0,5 ao longo do tempo é considerado raro na gestão ativa. É a métrica mais indicada quando a pergunta não é "este fundo rendeu bem" mas "este gestor bate o benchmark por competência ou por uma aposta que correu bem uma única vez".

Uma comparação numérica

Pegue em dois fundos, ambos com um CAGR de 7% no mesmo período de cinco anos, taxa sem risco a 2%. O Fundo A oscila de forma bastante regular, com uma volatilidade total anualizada de 8%: (7% − 2%) / 8% dá um Sharpe de 0,63. O Fundo B tem a mesma volatilidade total, 8%, mas quase toda concentrada em meses positivos, com episódios negativos raros e pequenos: a sua downside deviation é de apenas 4%, metade. O Sharpe mantém-se idêntico, 0,63, porque o denominador é o mesmo, mas o Sortino do Fundo B sobe para 1,25, o dobro, enquanto o do Fundo A fica perto de 0,63. No Sharpe os dois fundos são indistinguíveis, no Sortino não: o Fundo B obteve o mesmo rendimento com muito menos risco de perda real, e o Sharpe sozinho não o teria mostrado.

Este é um exemplo construído para isolar a diferença entre as duas métricas, não uma comparação entre produtos reais. Os números servem para mostrar o mecanismo, não para sugerir que um fundo com downside deviation baixa seja sempre a melhor escolha.

Qual olhar primeiro

Não há uma hierarquia fixa, depende do que está a avaliar:

uma comparação genérica entre dois instrumentos diversificados, o Sharpe é o ponto de partida mais comum
um fundo com rendimentos assimétricos, muitas subidas pequenas e raras quedas grandes, o Sortino conta mais
a sobrevivência a um colapso importante pesa mais do que a dispersão diária, o Calmar é a métrica certa
está a avaliar um fundo ativo face ao seu índice de referência, o Information Ratio diz se a sobreperformance é repetível

Nenhuma destas métricas deve ser lida isoladamente. Um Sharpe alto obtido durante anos excecionalmente favoráveis para os mercados não garante o mesmo resultado nos próximos dez: são fotografias de um período histórico, não promessas.

No BacktestFolio

A secção Rendimentos Ajustados pelo Risco, dentro de Análise de ETF/Fundos, calcula Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio e outras métricas relativas ao benchmark para cada instrumento que compare, sobre o mesmo período. Cada linha da tabela mostra também a escala de leitura, por isso não precisa de a memorizar. Ao selecionar um benchmark desbloqueiam-se também Information Ratio, Alpha e as Capture Ratio; sem benchmark ficam visíveis apenas as métricas absolutas.

Pode experimentá-la gratuitamente na secção Análise, carregando dois ou mais instrumentos e definindo a taxa sem risco nos parâmetros iniciais.

Perguntas frequentes

Um Sharpe negativo significa que o fundo perdeu dinheiro?

Não, significa que o rendimento foi inferior à taxa sem risco no período analisado, mesmo que o fundo tenha fechado positivo. Com uma taxa sem risco de 3% e um fundo que rendeu 2%, o Sharpe é negativo sem que tenha havido qualquer perda.

Porque é que o mesmo fundo pode ter Sharpe alto e Calmar baixo?

Porque medem coisas diferentes. Um Sharpe alto indica rendimentos constantes com pouca dispersão diária; um Calmar baixo indica que, apesar disso, o fundo atravessou pelo menos um episódio de queda profunda. Não são contraditórios: olham para duas faces diferentes do risco.

Ver também

Glossário: Sharpe, Sortino, Calmar, Risk-free, Information Ratio
Guia: Como comparar ETF e fundos em Análise, Como comparar ETF e fundos

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