Métricas risk-adjusted: Sharpe, Sortino e Calmar

Dois fundos podem ter o mesmo retorno e não ser nada equivalentes. Se um chega lá com oscilações contidas e o outro com quedas de 40% pelo caminho, o segundo pediu bem mais pelo mesmo resultado. As métricas risk-adjusted, Sharpe, Sortino, Calmar e Information Ratio, existem para colocar um número nessa diferença: quanto retorno você conseguiu para cada unidade de risco assumida.

Por que só o retorno não basta

O CAGR conta como foi, não a que custo. Uma carteira que vai de R$ 100.000 a R$ 200.000 em dez anos com uma trajetória quase reta, e outra que chega ao mesmo valor depois de um tombo de 50% no meio do caminho, têm o mesmo retorno final. Quem passou pelo segundo caminho correu um risco bem maior de vender no prejuízo, antes mesmo de o retorno médio se materializar. As métricas risk-adjusted normalizam o retorno pelo risco assumido, então dois ativos ficam comparáveis mesmo quando a trajetória de cada um foi bem diferente.

Sharpe: o retorno acima da taxa livre de risco, dividido pela volatilidade

O Sharpe Ratio pega o retorno da carteira, subtrai a taxa livre de risco, tipicamente um título público de curto prazo, e divide o resultado pela volatilidade total anualizada. Em fórmula: (CAGR − Rf) / volatilidade.

Um valor abaixo de zero é fraco, entre 0 e 1 aceitável, entre 1 e 2 bom, acima de 2 ótimo. Quem propôs isso foi William Sharpe, em 1966, chamando de «reward-to-variability ratio»; segue sendo hoje o indicador de desempenho ajustado ao risco mais usado no mundo, entre outros motivos porque só precisa de retorno e volatilidade, dados quase sempre disponíveis.

O limite dele está no denominador. A volatilidade total conta do mesmo jeito uma alta de 5% num mês bom e uma queda de 5% num mês ruim. Para quem investe, a primeira oscilação é um presente, não um risco, mas o Sharpe trata as duas como se fossem iguais.

Sortino: só as oscilações para baixo contam

O Sortino Ratio nasceu dessa crítica. Frank Sortino, que nos anos 1980 propôs trocar a volatilidade total pelo desvio só dos retornos abaixo de um limite escolhido, geralmente a mesma taxa livre de risco usada no Sharpe. A fórmula tem a mesma cara, (CAGR − Rf) / downside deviation, só muda o que entra no denominador.

Um fundo que oscila bastante para cima e pouco para baixo vai ter um Sortino mais alto que o Sharpe dele, porque a volatilidade "boa" para de pesar contra ele. A escala de leitura continua a mesma, abaixo de zero fraco, acima de 2 ótimo, mas o número conta outra história: quanto retorno você conseguiu para cada unidade de risco de perda real, não de oscilação genérica. É mais informativo que o Sharpe justamente nos fundos com retornos assimétricos, aqueles que sobem com frequência e caem raro, mas forte.

Calmar: o retorno frente à pior queda

Sharpe e Sortino olham para a dispersão dos retornos ao longo do tempo. O Calmar olha para um único número, o drawdown máximo, e responde a uma pergunta diferente: quanto retorno você produziu para cada ponto percentual de perda máxima sofrida?

Calcula-se dividindo o CAGR pelo valor absoluto do drawdown máximo. Uma carteira com CAGR de 6% e um tombo máximo de 30% tem Calmar de 0,20; outra com o mesmo CAGR mas um drawdown contido em 15% chega a 0,40, o dobro, mesmo tendo rendido exatamente igual. Abaixo de 0,2 é considerado fraco, entre 0,2 e 0,5 aceitável, entre 0,5 e 1 bom, acima de 1 ótimo.

O nome vem de Terry Young, um gestor da Califórnia que publicou o índice em 1991 na revista Futures: Calmar é a sigla de CALifornia Managed Accounts Reports, o boletim da empresa dele. É especialmente sensível à duração do período analisado, porque um horizonte mais longo tem estatisticamente mais chance de esbarrar num drawdown grande: comparar o Calmar de dois fundos só faz sentido se for calculado no mesmo período.

Information Ratio: a superação é sistemática ou é sorte?

As três primeiras métricas não precisam de um termo de comparação. O Information Ratio, por sua vez, só existe em relação a um benchmark: mede o retorno em excesso sobre o benchmark, dividido pelo tracking error, ou seja, quão constante esse excesso de retorno foi ao longo do tempo em vez de concentrado em poucos meses de sorte.

Um IR abaixo de 0,25 é fraco, entre 0,25 e 0,5 bom, acima de 0,5 excelente; manter isso acima de 0,5 com o tempo é considerado raro na gestão ativa. É a métrica mais indicada quando a pergunta não é "esse fundo rendeu bem" e sim "esse gestor bate o benchmark por competência ou por uma aposta que deu certo uma vez só".

Uma comparação numérica

Pegue dois fundos, os dois com CAGR de 7% no mesmo período de cinco anos, taxa livre de risco em 2%. O Fundo A oscila de forma bem regular, com volatilidade total anualizada de 8%: (7% − 2%) / 8% dá um Sharpe de 0,63. O Fundo B tem a mesma volatilidade total, 8%, mas quase toda concentrada em meses positivos, com episódios negativos raros e pequenos: a downside deviation dele é de só 4%, metade. O Sharpe fica idêntico, 0,63, porque o denominador é o mesmo, mas o Sortino do Fundo B sobe para 1,25, o dobro, enquanto o do Fundo A fica perto de 0,63. No Sharpe os dois fundos são indistinguíveis, no Sortino não: o Fundo B conseguiu o mesmo retorno com bem menos risco de perda real, e o Sharpe sozinho não teria mostrado isso.

Esse é um exemplo montado para isolar a diferença entre as duas métricas, não uma comparação entre produtos reais. Os números servem para mostrar o mecanismo, não para sugerir que um fundo com downside deviation baixa seja sempre a melhor escolha.

Qual olhar primeiro

Não existe uma hierarquia fixa, depende do que você está avaliando:

uma comparação genérica entre dois ativos diversificados, o Sharpe é o ponto de partida mais comum
um fundo com retornos assimétricos, muitas altas pequenas e quedas grandes raras, o Sortino diz mais
sobreviver a um tombo grande importa mais que a dispersão do dia a dia, o Calmar é a métrica certa
você está avaliando um fundo ativo contra o índice dele, o Information Ratio mostra se a superação é repetível

Nenhuma dessas métricas deve ser lida sozinha. Um Sharpe alto conseguido durante anos excepcionalmente bons para os mercados não garante o mesmo resultado nos próximos dez: são fotografias de um período histórico, não promessas.

No BacktestFolio

A seção Rendimentos Ajustados pelo Risco, dentro de Análise de ETF/Fundos, calcula Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio e outras métricas relativas ao benchmark para cada ativo que você compara, no mesmo período. Cada linha da tabela mostra também a escala de leitura, então não precisa decorar. Ao selecionar um benchmark também se desbloqueiam Information Ratio, Alpha e as Capture Ratio; sem benchmark ficam visíveis só as métricas absolutas.

Você pode testar de graça na seção Análise, carregando dois ou mais ativos e ajustando a taxa livre de risco nos parâmetros iniciais.

Perguntas frequentes

Um Sharpe negativo significa que o fundo perdeu dinheiro?

Não, significa que o retorno ficou abaixo da taxa livre de risco no período analisado, mesmo que o fundo tenha fechado no positivo. Com uma taxa livre de risco de 3% e um fundo que rendeu 2%, o Sharpe é negativo mesmo sem ter havido nenhuma perda.

Por que o mesmo fundo pode ter Sharpe alto e Calmar baixo?

Porque medem coisas diferentes. Um Sharpe alto indica retornos estáveis com pouca dispersão no dia a dia; um Calmar baixo indica que, apesar disso, o fundo passou por pelo menos um episódio de queda profunda. Não é contradição: são duas faces diferentes do risco.

Veja também

Glossário: Sharpe, Sortino, Calmar, Risk-free, Information Ratio
Guia: Como comparar ETFs e fundos em Análise, Como comparar ETFs e fundos

O conteúdo desta página tem fins exclusivamente educativos e não constitui aconselhamento financeiro, recomendação de investimento nem promessa de retorno. Consulte o Aviso Legal Financeiro.