Risk-adjusted maatstaven: Sharpe, Sortino en Calmar

Twee fondsen kunnen hetzelfde rendement halen en toch allesbehalve gelijkwaardig zijn. Komt het ene fonds er met beperkte schommelingen, en het andere met dalingen van 40% onderweg, dan heeft het tweede veel meer gevraagd voor hetzelfde resultaat. Risk-adjusted maatstaven, Sharpe, Sortino, Calmar en Information Ratio, bestaan om precies dat verschil in een getal te vatten: hoeveel rendement je kreeg per eenheid gedragen risico.

Waarom rendement alleen niet genoeg zegt

De CAGR vertelt hoe het is gegaan, niet tegen welke prijs. Een portefeuille die in tien jaar van 100.000 euro naar 200.000 euro groeit via een bijna vlak pad, en een die hetzelfde bedrag bereikt na een crash van 50% halverwege, hebben hetzelfde eindrendement. Wie het tweede pad meemaakte, liep een veel groter risico om met verlies te moeten verkopen, nog voordat het gemiddelde rendement zich kon voordoen. Risk-adjusted maatstaven normaliseren het rendement voor het genomen risico, zodat twee instrumenten vergelijkbaar worden, ook als hun weg ernaartoe totaal verschillend was.

Sharpe: het rendement boven de risicovrije rente, gedeeld door de volatiliteit

De Sharpe Ratio neemt het portefeuillerendement, trekt de risicovrije rente af, doorgaans een kortlopende staatsobligatie, en deelt het resultaat door de totale geannualiseerde volatiliteit. Als formule: (CAGR − Rf) / volatiliteit.

Een waarde onder nul is zwak, tussen 0 en 1 acceptabel, tussen 1 en 2 goed, boven 2 uitstekend. William Sharpe stelde hem in 1966 voor en noemde hem de "reward-to-variability ratio"; het is nog altijd de meest gebruikte risk-adjusted prestatie-indicator ter wereld, mede omdat hij alleen rendement en volatiliteit nodig heeft, gegevens die vrijwel altijd beschikbaar zijn.

De zwakte zit in de noemer. De totale volatiliteit telt een stijging van 5% in een goede maand net zo zwaar als een daling van 5% in een slechte. Voor een belegger is die eerste schommeling een cadeautje, geen risico, maar de Sharpe behandelt ze als identiek.

Sortino: alleen neerwaartse schommelingen tellen mee

De Sortino Ratio komt voort uit precies dat bezwaar. Frank Sortino stelde in de jaren tachtig voor om de totale volatiliteit te vervangen door alleen de afwijking van rendementen onder een gekozen drempel, meestal dezelfde risicovrije rente als bij de Sharpe. De formule heeft dezelfde vorm, (CAGR − Rf) / downside deviation, alleen de noemer verandert.

Een fonds dat sterk naar boven en weinig naar beneden schommelt, laat een hogere Sortino zien dan zijn Sharpe, omdat de "goede" volatiliteit niet langer tegen het fonds telt. De leesschaal blijft gelijk, onder nul zwak, boven 2 uitstekend, maar het getal vertelt iets anders: hoeveel rendement je kreeg per eenheid werkelijk verliesrisico, niet per eenheid schommeling in het algemeen. Juist bij fondsen met asymmetrische rendementen, die vaak stijgen en zelden maar dan hard dalen, is de Sortino informatiever dan de Sharpe.

Calmar: het rendement tegenover de ergste daling

Sharpe en Sortino kijken naar de spreiding van rendementen in de tijd. De Calmar kijkt naar één getal, de maximale drawdown, en beantwoordt een andere vraag: hoeveel rendement heb je gehaald per procentpunt maximaal geleden verlies?

Je berekent hem door de CAGR te delen door de absolute waarde van de maximale drawdown. Een portefeuille met een CAGR van 6% en een maximale daling van 30% heeft een Calmar van 0,20; een andere met dezelfde CAGR maar een drawdown die beperkt bleef tot 15% komt op 0,40, het dubbele, terwijl het rendement exact hetzelfde was. Onder 0,2 geldt als zwak, tussen 0,2 en 0,5 als acceptabel, tussen 0,5 en 1 als goed, boven 1 als uitstekend.

De naam komt van Terry Young, een Californische fondsbeheerder die hem in 1991 publiceerde in het tijdschrift Futures: Calmar is een acroniem voor CALifornia Managed Accounts Reports, de nieuwsbrief van zijn bedrijf. Het cijfer is bijzonder gevoelig voor de lengte van de geanalyseerde periode, want een langere horizon heeft statistisch meer kans om een grote drawdown tegen te komen: de Calmar van twee fondsen vergelijken heeft alleen zin als die over dezelfde periode is berekend.

Information Ratio: is de outperformance structureel of gewoon geluk?

De eerste drie maatstaven hebben geen vergelijkingspunt nodig. De Information Ratio bestaat juist alleen in relatie tot een benchmark: hij meet het extra rendement boven de benchmark, gedeeld door de tracking error, oftewel hoe constant dat extra rendement over de tijd was in plaats van geconcentreerd in een paar gelukkige maanden.

Een IR onder 0,25 is zwak, tussen 0,25 en 0,5 goed, boven 0,5 uitstekend; hem boven 0,5 houden over een langere periode geldt als zeldzaam in actief beheer. Het is de maatstaf van keuze wanneer de vraag niet is "heeft dit fonds het goed gedaan" maar "verslaat deze beheerder de benchmark door kunde, of door één gelukkige gok".

Een rekenvoorbeeld

Neem twee fondsen, allebei met een CAGR van 7% over dezelfde periode van vijf jaar, risicovrije rente op 2%. Fonds A schommelt vrij regelmatig, met een totale geannualiseerde volatiliteit van 8%: (7% − 2%) / 8% geeft een Sharpe van 0,63. Fonds B heeft dezelfde totale volatiliteit, 8%, maar bijna volledig geconcentreerd in positieve maanden, met zeldzame en kleine negatieve uitschieters: de downside deviation is maar 4%, de helft. De Sharpe blijft identiek, 0,63, omdat de noemer hetzelfde is, maar de Sortino van Fonds B stijgt naar 1,25, het dubbele, terwijl die van Fonds A dicht bij 0,63 blijft. Op de Sharpe zijn de twee fondsen niet te onderscheiden, op de Sortino wel: Fonds B haalde hetzelfde rendement met veel minder werkelijk verliesrisico, en de Sharpe alleen had dat niet laten zien.

Dit is een geconstrueerd voorbeeld om het verschil tussen de twee maatstaven te isoleren, geen vergelijking van echte producten. De getallen laten het mechanisme zien, niet dat een fonds met een lage downside deviation altijd de betere keuze is.

Welke je als eerste checkt

Er is geen vaste hiërarchie, het hangt af van wat je aan het beoordelen bent:

• een algemene vergelijking tussen twee gespreide instrumenten, de Sharpe is het gangbaarste startpunt
• een fonds met asymmetrische rendementen, veel kleine stijgingen en zeldzame grote dalingen, dan zegt de Sortino meer
• overleven van een grote crash weegt zwaarder dan de dagelijkse spreiding, dan is de Calmar de juiste maatstaf
• je beoordeelt een actief fonds tegenover zijn benchmark, de Information Ratio laat zien of de outperformance herhaalbaar is

Geen van deze maatstaven moet je op zichzelf lezen. Een hoge Sharpe uit jaren die uitzonderlijk gunstig waren voor de markten garandeert niet hetzelfde resultaat de komende tien jaar: het zijn momentopnames van een historische periode, geen beloftes.

In BacktestFolio

De sectie Risk-Adjusted rendementen, binnen ETF- en fondsenanalyse, berekent Sharpe, Sortino, Calmar, Information Ratio en andere benchmarkgerelateerde maatstaven voor elk instrument dat je vergelijkt, over dezelfde periode. Elke rij van de tabel toont ook de leesschaal, dus je hoeft niets uit je hoofd te leren. Bij het selecteren van een benchmark komen ook Information Ratio, Alpha en de Capture Ratio's beschikbaar; zonder benchmark blijven alleen de absolute maatstaven zichtbaar.

Je kunt hem gratis uitproberen in de sectie Analyse, door twee of meer instrumenten te laden en de risicovrije rente in te stellen bij de startparameters.

Veelgestelde vragen

Betekent een negatieve Sharpe dat het fonds geld heeft verloren?

Nee, het betekent dat het rendement lager was dan de risicovrije rente in de geanalyseerde periode, ook al bleef het fonds per saldo positief. Bij een risicovrije rente van 3% en een fonds dat 2% rendement haalde, is de Sharpe negatief zonder dat er enig verlies is geweest.

Waarom kan hetzelfde fonds een hoge Sharpe en een lage Calmar hebben?

Omdat ze verschillende dingen meten. Een hoge Sharpe wijst op stabiele rendementen met weinig dagelijkse spreiding; een lage Calmar wijst erop dat het fonds, ondanks dat, minstens één periode van diepe daling heeft doorgemaakt. Dat is geen tegenspraak, het zijn twee verschillende kanten van risico.

Zie ook

• Woordenlijst: Sharpe, Sortino, Calmar, Risk-free, Information Ratio
• Gids: ETF's en fondsen vergelijken in Analyse, ETF's en fondsen vergelijken

De inhoud van deze pagina is uitsluitend bedoeld voor educatieve doeleinden en vormt geen financieel advies, beleggingsaanbeveling of rendementsbelofte. Raadpleeg de Financiële disclaimer.