Risk-Adjusted mutatók: Sharpe, Sortino és Calmar

Két alapnak lehet ugyanaz a hozama anélkül, hogy egyenértékűek lennének. Ha az egyik mérsékelt ingadozásokkal jut el odáig, a másik pedig 40%-os visszaesésekkel útközben, akkor a második ugyanazért az eredményért sokkal többet kért. A Risk-Adjusted mutatók, a Sharpe, a Sortino, a Calmar és az Information Ratio, pontosan azért léteznek, hogy erre a különbségre számot adjanak: mennyi hozamot kaptál minden egyes vállalt kockázategységért.

Miért nem elég önmagában a hozam

A CAGR azt mondja meg, hogyan alakult, nem azt, hogy milyen áron. Egy portfólió, amely 50 millió Ft-ról 100 millióra nő tíz év alatt szinte lapos pályán, és egy másik, amely ugyanoda jut el egy útközbeni 50%-os zuhanás után, végül ugyanazt a hozamot mutatja. Aki a második utat élte át, sokkal nagyobb kockázatot vállalt arra, hogy veszteséggel adja el a pozícióját, jóval azelőtt, hogy az átlagos hozam egyáltalán megvalósulhatott volna. A Risk-Adjusted mutatók a vállalt kockázathoz igazítják a hozamot, így két eszköz akkor is összehasonlíthatóvá válik, ha a hozamútjuk teljesen másképp nézett ki.

Sharpe: a kockázatmentes kamatláb feletti hozam, osztva a volatilitással

A Sharpe Ratio veszi a portfólió hozamát, kivonja belőle a kockázatmentes kamatlábat, jellemzően egy rövid lejáratú államkötvényét, és az eredményt elosztja a teljes évesített volatilitással. Képlettel: (CAGR − Rf) / volatilitás.

A nulla alatti érték gyenge, 0 és 1 között elfogadható, 1 és 2 között jó, 2 fölött kiváló. William Sharpe javasolta 1966-ban, «reward-to-variability ratio» néven; ma is a világ legelterjedtebb kockázattal korrigált teljesítménymutatója, részben mert csak hozamot és volatilitást igényel, olyan adatokat, amelyek szinte mindig elérhetők.

A gyengéje a nevezőben rejlik. A teljes volatilitás ugyanúgy számolja egy jó hónap 5%-os emelkedését, mint egy rossz hónap 5%-os visszaesését. Egy befektető szemében az első ingadozás ajándék, nem kockázat, de a Sharpe egyformán kezeli őket.

Sortino: csak a lefelé irányuló ingadozások számítanak

A Sortino Ratio pontosan ebből az ellenvetésből született. Frank Sortino az 1980-as években azt javasolta, hogy a teljes volatilitás helyett csak azoknak a hozamoknak a szórását vegyék figyelembe, amelyek egy választott küszöb, jellemzően a Sharpe-nál is használt kockázatmentes kamatláb alá esnek. A képlet alakja ugyanaz, (CAGR − Rf) / downside deviation, csak a nevező változik.

Az az alap, amely sokat ingadozik felfelé, de keveset lefelé, magasabb Sortino-értéket kap, mint amennyi a Sharpe-ja, mert a «jó» volatilitás megszűnik ellene szólni. Az értelmezési skála ugyanaz marad, nulla alatt gyenge, 2 fölött kiváló, de a szám más történetet mesél: mennyi hozamot kaptál minden egyes valódi veszteségkockázat-egységért, nem az általános ingadozásért. Aszimmetrikus hozamú alapoknál kifejezőbb, mint a Sharpe, azoknál, amelyek gyakran emelkednek és ritkán, de annál nagyobbat esnek.

Calmar: hozam a legrosszabb visszaeséshez képest

A Sharpe és a Sortino a hozamok időbeli szóródását nézi. A Calmar egyetlen számot néz, a maximális drawdownt, és más kérdésre válaszol: mennyi hozamot termeltél az elszenvedett legnagyobb veszteség minden egyes százalékpontjára?

Úgy számolják, hogy a CAGR-t elosztják a maximális drawdown abszolút értékével. Egy portfólió, amelynek CAGR-ja 6%, maximális visszaesése pedig 30%, Calmar-értéke 0,20; egy másik, ugyanazzal a CAGR-ral, de 15%-ra korlátozott drawdownnal 0,40-et ér el, a duplát, miközben pontosan ugyanannyit hozott. 0,2 alatt gyengének, 0,2 és 0,5 között elfogadhatónak, 0,5 és 1 között jónak, 1 fölött kiválónak számít.

A név Terry Youngtól ered, egy kaliforniai vagyonkezelőtől, aki 1991-ben publikálta a Futures magazinban: a Calmar a CALifornia Managed Accounts Reports rövidítése, a cége hírlevele után. Különösen érzékeny a vizsgált időszak hosszára, mert egy hosszabb időhorizonton statisztikailag nagyobb az esélye annak, hogy nagy drawdownba fusson bele: két alap Calmar-értékét csak akkor van értelme összehasonlítani, ha ugyanarra az időszakra számolták őket.

Information Ratio: a felülteljesítés rendszeres, vagy csak szerencse?

Az első három mutatónak nincs szüksége viszonyítási alapra. Az Information Ratio ezzel szemben csak egy Benchmarkhoz viszonyítva létezik: a Benchmark feletti többlethozamot méri, elosztva a tracking errorral, vagyis azt, hogy ez a többlethozam mennyire volt állandó időben, ahelyett hogy néhány szerencsés hónapban koncentrálódott volna.

A 0,25 alatti IR gyenge, 0,25 és 0,5 között jó, 0,5 fölött kiváló; azt, hogy valaki tartósan 0,5 fölött tartja, ritkának számít az aktív vagyonkezelésben. Ez a leghasznosabb mutató akkor, amikor a kérdés nem az, hogy "jól teljesített-e ez az alap", hanem az, hogy "ez a kezelő tudásból veri-e a Benchmarkot, vagy egyetlen szerencsés fogadásból".

Egy számpélda

Vegyünk két alapot, mindkettőnek 7% a CAGR-ja ugyanazon az ötéves időszakon, a kockázatmentes kamatláb 2%. Az A Alap eléggé egyenletesen ingadozik, teljes évesített volatilitása 8%: (7% − 2%) / 8% Sharpe-értéke 0,63. A B Alapnak ugyanaz a teljes volatilitása, 8%, de szinte az egész pozitív hónapokra koncentrálódik, ritka és kicsi negatív epizódokkal: a downside deviationja mindössze 4%, a fele. A Sharpe azonos marad, 0,63, mert a nevező ugyanaz, de a B Alap Sortinója 1,25-re emelkedik, a duplájára, míg az A Alapé 0,63 közelében marad. A Sharpe alapján a két alap megkülönböztethetetlen; a Sortino alapján nem: a B Alap ugyanazt a hozamot érte el jóval kisebb valódi veszteségkockázattal, és ezt önmagában a Sharpe nem mutatta volna meg.

Ez egy szerkesztett példa, amelynek célja a két mutató közötti különbség elkülönítése, nem valódi termékek összehasonlítása. A számok a mechanizmust szemléltetik, nem azt sugallják, hogy az alacsony downside deviationú alap mindig a jobb választás.

Melyiket érdemes elsőnek megnézni

Nincs rögzített sorrend, attól függ, mit vizsgálsz éppen:

• két diverzifikált eszköz általános összehasonlítása, a Sharpe a leggyakoribb kiindulópont
• aszimmetrikus hozamú alap, sok kicsi emelkedés és ritka, nagy visszaesés, a Sortino többet mond
• egy nagy összeomlás túlélése fontosabb, mint a napi szóródás, a Calmar a megfelelő mutató
• aktív alapot értékelsz a Benchmarkjához képest, az Information Ratio megmutatja, hogy a felülteljesítés megismételhető-e

Ezek közül egyik mutatót sem szabad önmagában olvasni. Egy kivételesen kedvező piaci években elért magas Sharpe nem garantálja ugyanezt a következő tízben: egy historikus időszak pillanatképei, nem ígéretek.

A BacktestFolióban

A Risk-Adjusted hozamok szakasz, az ETF és alap elemzésen belül, minden összehasonlított eszközre kiszámítja a Sharpe-ot, a Sortinót, a Calmart, az Information Ratiót és más Benchmarkhoz viszonyított mutatókat, ugyanazon az időszakon. A táblázat minden sora megmutatja az értelmezési skálát is, így nem kell fejből tudnod. Ha kiválasztasz egy Benchmarkot, feloldódik az Information Ratio, az Alpha és a Capture Ratio is; Benchmark nélkül csak az abszolút mutatók láthatók.

Kipróbálhatod ingyen az Elemzés szakaszban, ha betöltesz legalább két eszközt, és beállítod a kockázatmentes kamatlábat a kezdő paraméterek között.

Gyakori kérdések

A negatív Sharpe azt jelenti, hogy az alap veszített?

Nem, azt jelenti, hogy a hozam a vizsgált időszakban a kockázatmentes kamatláb alatt maradt, még akkor is, ha az alap pozitív maradt. Egy 3%-os kockázatmentes kamatláb mellett, ha az alap 2%-ot hozott, a Sharpe negatív, pedig egyáltalán nem volt veszteség.

Miért lehet ugyanannak az alapnak magas a Sharpe-ja és alacsony a Calmarja?

Mert különböző dolgokat mérnek. A magas Sharpe stabil hozamot jelez alacsony napi szóródással; az alacsony Calmar azt jelzi, hogy az alap ennek ellenére átment legalább egy mély visszaesésen. Nem mondanak ellent egymásnak, csak a kockázat két másik oldalát mutatják.

Lásd még

• Szószedet: Sharpe, Sortino, Calmar, Kockázatmentes kamatláb, Information Ratio
• Guide: Hogyan hasonlíts össze ETF-eket és alapokat az Elemzésben, Hogyan hasonlíts össze ETF-eket és alapokat

Ennek az oldalnak a tartalma kizárólag oktatási célt szolgál, és nem minősül pénzügyi tanácsadásnak, befektetési ajánlásnak vagy hozamígéretnek. Lásd a Pénzügyi nyilatkozatot.