Quieres llegar a una cifra concreta dentro de un número de años determinado: la entrada de una casa, un fondo de jubilación, un colchón de reserva. La pregunta útil es esta: con el plan que tienes en mente, ¿qué probabilidad hay de lograrlo? La simulación Monte Carlo responde con una distribución de resultados posibles.
Qué hace este análisis
El análisis genera miles de trayectorias futuras para tu cartera, cada una con una secuencia distinta de rentabilidades mensuales. Sirve para ver cuánto puede oscilar el resultado si el futuro no repite exactamente el pasado. Cada trayectoria parte del mismo capital inicial y aplica, mes a mes, una rentabilidad extraída de una distribución calibrada con el rendimiento compuesto esperado y la volatilidad. Al final, la proporción de trayectorias que supera el objetivo se convierte en la probabilidad de éxito.
El número de simulaciones se puede configurar: diez mil es el equilibrio por defecto entre precisión de la estimación y velocidad de cálculo, y es el valor que la mayoría de usuarios usará sin tocarlo.
De dónde salen las rentabilidades simuladas
En el Planner, el rendimiento compuesto esperado y la volatilidad los fijas tú, en los parámetros de la sección. Son la hipótesis sobre la que se apoya todo el cono: subirlas o bajarlas desplaza cada percentil, no solo la mediana. Si en cambio lanzas el análisis justo después de un backtest, esos dos números los calcula la propia cartera a partir de sus rentabilidades mensuales históricas, no hace falta estimarlos a mano, pero el resultado hereda también las virtudes y los defectos de ese periodo histórico concreto.
La diferencia importa más de lo que parece. Una rentabilidad esperada optimista fijada en el Planner, o un backtest lanzado sobre una década de mercados excepcionalmente favorables, producen el mismo efecto: un cono desplazado más arriba de lo que los mercados reales podrían garantizar en los próximos años.
DCA e inflación: qué cambia en el cálculo
Si has fijado un DCA, cada periodo el importe aportado se suma antes de que se aplique la rentabilidad, lo que en finanzas se llama anualidad anticipada: tu dinero trabaja desde el primer día del periodo, no desde el último. La frecuencia de las aportaciones, mensual, trimestral, semestral o anual, la eliges tú.
Con la inflación activada, el objetivo deja de ser una cifra fija y pasa a ser un blanco móvil en términos reales. Un ejemplo concreto: con una inflación del 2% anual, 100.000 € dentro de diez años equivalen hoy a un poder adquisitivo de unos 82.000 €. Es esa cifra corregida, no los 100.000 € nominales, la que la cartera debe superar realmente para considerarse un éxito.
El gráfico de cono: cómo se lee
El resultado principal es un gráfico del capital año a año: un mapa de escenarios plausibles. Tiene cuatro elementos que hay que leer juntos.
La banda interna cubre el percentil 25 y el 75, la mitad central de las trayectorias simuladas. La banda externa llega hasta el 5 y el 95, el 90% de los casos. Cuanto más estrechas son las bandas, más predecible es el resultado; cuanto más se ensanchan con el tiempo, más pesa la secuencia de las rentabilidades además de su media.
La línea central es la mediana, el percentil 50: la mitad de las simulaciones termina por encima, la otra mitad por debajo. Una línea aparte sigue solo las aportaciones, capital inicial más todos los DCA acumulados sin rentabilidad alguna: es el mínimo teórico si el mercado rindiera exactamente cero durante todo el periodo, y sirve para entender cuánto del resultado final viene de las aportaciones y cuánto del crecimiento del capital. La línea discontinua roja marca el objetivo: si el cono lo supera con claridad la probabilidad es alta, si buena parte de las bandas queda por debajo, es baja.
Un ejemplo numérico
Capital inicial de 20.000 €, DCA mensual de 300 €, horizonte de 20 años, rentabilidad esperada del 6 % anual y volatilidad del 15 %, objetivo 200.000 €, inflación desactivada. En diez mil trayectorias, la mediana termina cerca de 207.000 €; el percentil 5 queda cerca de 95.000 €, por debajo del objetivo. La probabilidad de éxito —la cuota de trayectorias que alcanzan 200.000 € o más— ronda el 53 %.
Estas cifras provienen de una simulación del sitio con estos parámetros; con otros parámetros u otra extracción aleatoria, cambian.
Las asunciones y los límites que conviene conocer
El modelo genera rentabilidades mensuales lognormales, calibradas con el rendimiento compuesto esperado y la volatilidad que fijas tú, o tomadas de las rentabilidades mensuales históricas si lanzas el análisis después de un backtest. La cartera se trata como un conjunto único: tras un backtest, sus rentabilidades reflejan el rebalanceo elegido allí. Las rentabilidades usadas son antes de impuestos.
El límite más importante tiene que ver justamente con la lognormal: tiende a subestimar las colas gruesas, es decir los eventos extremos, y no capta crisis sistémicas correlacionadas como la de 2008, donde varios activos caen a la vez de una forma que el modelo estadístico no anticipa. Si los parámetros de media y volatilidad vienen de un backtest, un periodo histórico particularmente favorable o desfavorable distorsiona las proyecciones en una dirección u otra. El análisis deja fuera los costes de transacción, la fiscalidad sobre las ganancias efectivas y una retirada imprevista.
Cuando la probabilidad de éxito no convence, existe también un camino inverso: en lugar de estimar la probabilidad dado el plan, se parte de la probabilidad deseada y se calcula qué cambiar para alcanzarla. Las palancas son tres, activables también a la vez: el horizonte temporal, cuántos años añadir; el DCA, cuánto aportar de más para cerrar la brecha; y, solo en el flujo ligado a un backtest, la asignación de la cartera a lo largo de la frontera eficiente calculada sobre los mismos datos históricos. En el Planner puedes mover las dos primeras, la palanca de asignación necesita una frontera eficiente ya calculada, disponible solo tras un backtest.
En BacktestFolio
Análisis de Objetivo Financiero genera el gráfico Proyección de Crecimiento (Cono de Ibbotson) y, debajo, seis recuadros con el valor de la cartera al vencimiento por escenario: pesimista en el percentil 5, solo una simulación de cada veinte acaba peor; prudente en el 25; mediano en el 50; favorable en el 75; optimista en el 95. Cada recuadro muestra también el CAGR implícito del escenario, la rentabilidad anual compuesta que lo produciría, útil para compararlo con tus objetivos de rentabilidad sin tener que rehacer el cálculo a mano.
En el backtest la tienes con los planes Plus y Pro, aplicada a tu cartera, con la media y la volatilidad históricas recién calculadas. Para verla en acción, el Demo 60/40 de la página Backtest ya la muestra calculada. La versión dedicada, sin un backtest previo, está en el Planner con los planes Plus y Pro.
Preguntas frecuentes
¿Una probabilidad de éxito del 75% significa que igualmente tengo un problema en el 25% de los casos?
Significa que, entre las miles de secuencias de rentabilidad simuladas coherentes con los parámetros introducidos, una de cada cuatro termina por debajo del objetivo. Es la frecuencia con la que el plan se quedó bajo el objetivo en las condiciones probadas. Conviene leer también el escenario pesimista, junto con la mediana.
¿Conviene subir el DCA o alargar el horizonte si la probabilidad es baja?
Depende de cuál de las dos palancas puedas mover realmente. Un DCA más alto actúa desde ya, un horizonte más largo da más tiempo al crecimiento compuesto pero retrasa el objetivo. La planificación inversa calcula cuánto hace falta para cada palanca, y la elección se lee en ese número.
Ver también
- Glosario: Monte Carlo, DCA, CAGR, Cono de Ibbotson
- Guía: Tasa de retirada «segura» y la regla del 4%
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