Planera ett finansiellt mål med Monte Carlo och DCA
Du vill nå en viss summa inom ett visst antal år: kontantinsatsen till en bostad, en pensionsbuffert, en trygghetsreserv. Frågan som spelar roll är inte "hur mycket kommer marknaden avkasta", det vet ingen i förväg, utan "hur sannolikt är det att jag når dit med planen jag har i huvudet". Det är precis den frågan Monte Carlo-simuleringen svarar på, inte med ett enda tal utan med en fördelning av möjliga utfall.
Vad analysen gör
Analysen genererar tusentals framtida förlopp för din portfölj, var och en med en egen sekvens av årliga avkastningar. Det är ingen prognos för vad marknaden kommer att göra: det är ett sätt att utforska hur mycket resultatet kan variera om framtiden inte upprepar det förflutna exakt. Varje förlopp startar från samma startkapital och tillämpar, år för år, en avkastning hämtad ur en fördelning som är kalibrerad efter den förväntade medelavkastningen och volatiliteten. I slutänden blir andelen förlopp som når över målet sannolikheten för att lyckas.
Antalet simuleringar går att ställa in: tio tusen är standardavvägningen mellan uppskattningens precision och beräkningshastighet, och det är det värde de flesta användare låter vara.
Var de simulerade avkastningarna kommer ifrån
I Planner ställer du själv in medelavkastning och volatilitet för de årliga avkastningarna, bland parametrarna i sektionen. Det är antagandet hela konen vilar på: höjer eller sänker du dem flyttas varje percentil, inte bara medianen. Kör du i stället analysen direkt efter en backtest, hämtar portföljen dessa två tal själv från sina historiska månadsavkastningar, du behöver inte uppskatta något för hand, men resultatet ärver då också för- och nackdelarna hos just den historiska perioden.
Skillnaden väger tyngre än den verkar. En optimistiskt satt förväntad avkastning i Planner, eller en backtest körd på ett decennium med exceptionellt gynnsamma marknader, ger exakt samma effekt: en kon som ligger högre än vad de faktiska marknaderna troligen kan leverera de kommande åren.
DCA och inflation: vad som förändras i beräkningen
Har du ställt in en DCA läggs det insatta beloppet till varje period innan avkastningen tillämpas, det som inom finans kallas förskottsbetald annuitet: dina pengar jobbar redan från periodens första dag, inte från den sista. Insättningsfrekvensen, månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis eller årsvis, väljer du själv.
Med inflation aktiverad slutar målet vara ett fast tal och blir i stället ett rörligt mål i reala termer. Ett konkret exempel: med 2 % inflation per år är 100 000 kr om tio år värda ungefär 82 000 kr i dagens köpkraft. Det är den korrigerade summan, inte de nominella 100 000 kr, som portföljen faktiskt måste överträffa för att räknas som en framgång.
Kondiagrammet: så läser du det
Huvudresultatet är en graf som visar hur kapitalet skulle kunna utvecklas år för år, inte som en prognos utan som en karta över tänkbara scenarier. Den har fyra delar som ska läsas tillsammans.
Det inre bandet täcker 25:e och 75:e percentilen, den mittersta hälften av de simulerade förloppen. Det yttre bandet sträcker sig från 5:e till 95:e percentilen, det vill säga 90 % av fallen. Ju smalare banden är, desto mer förutsägbart är resultatet; ju mer de vidgas över tid, desto mer väger avkastningssekvensen utöver dess genomsnitt.
Mittlinjen är medianen, 50:e percentilen: hälften av simuleringarna slutar ovanför, hälften under. En separat linje följer bara insättningarna, startkapital plus alla ackumulerade DCA-belopp utan någon avkastning alls: det är den teoretiska bottennivån om marknaden gav exakt noll i avkastning under hela perioden, och den hjälper dig se hur mycket av slutresultatet som kommer från insättningarna och hur mycket från kapitaltillväxten. Den röda streckade linjen markerar målet: går konen tydligt över den är sannolikheten hög, ligger en stor del av banden under är den låg.
Ett räkneexempel
Startkapital på 20 000 kr, månatlig DCA på 300 kr, horisont på 20 år, förväntad avkastning på 6 % per år med en volatilitet på 15 %, mål 200 000 kr, inflation avstängd. Över tio tusen simulerade förlopp kan medianen hamna runt 220 000 kr, bekvämt över målet; men det pessimistiska bandet vid 5:e percentilen, med de sämsta avkastningssekvenserna, kan stanna nära 140 000 kr, under gränsen. Den totala sannolikheten att lyckas, andelen förlopp som når 200 000 kr eller mer, kan hamna runt 75 %: en plan med goda odds, ingen garanti.
De här siffrorna är ett konstruerat exempel som visar hur man läser resultatet, inte utfallet av en verklig simulering: den faktiska sannolikheten beror på de parametrar du anger och skiljer sig från fall till fall.
Antaganden och begränsningar värda att känna till
Modellen utgår från att de årliga avkastningarna är lognormalfördelade, med en medelavkastning och volatilitet som du själv sätter, eller som härleds ur historiska månadsavkastningar om du kör analysen efter en backtest. Portföljen antas rebalanseras varje år till de ursprungliga andelarna, och avkastningarna som används är före skatt.
Den viktigaste begränsningen hänger ihop just med lognormalfördelningen: den tenderar att underskatta fetsvansade utfall, det vill säga extremhändelser, och fångar inte korrelerade systemkriser som 2008, då flera tillgångar faller samtidigt på ett sätt den statistiska modellen inte förutser. Kommer parametrarna för medelavkastning och volatilitet från en backtest, snedvrider en särskilt gynnsam eller ogynnsam historisk period projektionerna åt ena eller andra hållet. Analysen tar dessutom inte hänsyn till transaktionskostnader, skatt på faktiska vinster eller extraordinära likviditetshändelser, en oförutsedd situation som tvingar dig att ta ut kapital utanför planen.
När sannolikheten att lyckas inte övertygar finns även en omvänd väg: i stället för att uppskatta sannolikheten utifrån planen utgår man från den önskade sannolikheten och räknar ut vad som behöver ändras för att nå den. Det finns tre spakar, som också går att kombinera: tidshorisonten, hur många år som ska läggas till; DCA, hur mycket mer som behöver sättas in för att täcka gapet; och, bara i flödet kopplat till en backtest, portföljens allokering längs den effektiva fronten som beräknas på samma historiska data. I Planner kan du justera de två första, spaken för allokering kräver en redan beräknad effektiv front, som bara finns tillgänglig efter en backtest.
I BacktestFolio
Finansiellt mål-analys genererar grafen Tillväxtprojektion (Ibbotson-kon) och nedanför sex rutor med portföljvärdet vid horisontens slut per scenario: pessimistiskt vid 5:e percentilen, bara en simulering av tjugo slutar sämre; konservativt vid 25:e; median vid 50:e; gynnsamt vid 75:e; optimistiskt vid 95:e. Varje ruta visar också scenariots implicita CAGR, den årliga sammansatta avkastning som skulle ge det resultatet, användbart för att jämföra med dina egna avkastningsmål utan att räkna om det för hand.
Du hittar den gratis direkt efter en körd backtest, på samma sida, med den nyss beräknade historiska medelavkastningen och volatiliteten. Den fristående, egna versionen, utan att först behöva köra en backtest, finns i Planner för Plus-prenumeranter.
Vanliga frågor
Betyder en sannolikhet på 75 % att jag ändå har ett problem i 25 % av fallen?
Det betyder att en fjärdedel av de tusentals simulerade avkastningssekvenser som stämmer med de angivna parametrarna slutar under målet. Det är ingen förutsägelse om vad som kommer att hända, utan hur ofta planen inte räckte till under de testade förhållandena: ännu en anledning att också titta på det pessimistiska scenariot, inte bara medianen.
Är det bättre att höja DCA eller förlänga horisonten om sannolikheten är låg?
Det beror på vilken av de två spakarna du faktiskt kan justera. En högre DCA verkar direkt, en längre horisont ger ränta-på-ränta-effekten mer tid men skjuter fram målet. Den omvända målplaneringen räknar ut hur mycket som krävs för respektive spak, så valet blir ett tal att jämföra i stället för en magkänsla.
Se även
- Ordlista: Monte Carlo, DCA, CAGR, Ibbotson-kon
- Guide: «Säker» uttagsgrad (SWR) och 4%-regeln
Innehållet på denna sida är uteslutande i utbildningssyfte och utgör inte finansiell rådgivning, investeringsrekommendation eller avkastningsgaranti. Se Finansiellt friskrivningsmeddelande.