Du vill nå en viss summa inom ett visst antal år: kontantinsatsen till en bostad, en pensionsbuffert, en trygghetsreserv. Den användbara frågan är den här: hur sannolikt är det att du når dit med planen du har i huvudet? Monte Carlo-simuleringen svarar med en fördelning av möjliga utfall.
Vad analysen gör
Analysen genererar tusentals framtida förlopp för din portfölj, var och en med en egen sekvens av månadsavkastningar. Den visar hur mycket resultatet kan variera om framtiden inte upprepar det förflutna exakt. Varje förlopp startar från samma startkapital och tillämpar, månad för månad, en avkastning hämtad ur en fördelning kalibrerad på förväntad sammansatt avkastning och volatilitet. I slutänden blir andelen förlopp som når över målet sannolikheten för att lyckas.
Antalet simuleringar går att ställa in: tio tusen är standardavvägningen mellan uppskattningens precision och beräkningshastighet, och det är det värde de flesta användare låter vara.
Var de simulerade avkastningarna kommer ifrån
I Planner ställer du själv in förväntad sammansatt avkastning och volatilitet bland parametrarna i sektionen. Det är antagandet hela konen vilar på: höjer eller sänker du dem flyttas varje percentil, inte bara medianen. Kör du i stället analysen direkt efter en backtest hämtar portföljen dessa två tal själv från sina historiska månadsavkastningar; du behöver inte uppskatta något för hand, men resultatet ärver då också för- och nackdelarna hos just den historiska perioden.
Skillnaden väger tyngre än den verkar. En optimistiskt satt förväntad avkastning i Planner, eller en backtest körd på ett decennium med exceptionellt gynnsamma marknader, ger exakt samma effekt: en kon som ligger högre än vad de faktiska marknaderna troligen kan leverera de kommande åren.
DCA och inflation: vad som förändras i beräkningen
Har du ställt in en DCA läggs det insatta beloppet till varje period innan avkastningen tillämpas, det som inom finans kallas förskottsbetald annuitet: dina pengar jobbar redan från periodens första dag, inte från den sista. Insättningsfrekvensen, månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis eller årsvis, väljer du själv.
Med inflation aktiverad slutar målet vara ett fast tal och blir i stället ett rörligt mål i reala termer. Ett konkret exempel: med 2 % inflation per år är 100 000 kr om tio år värda ungefär 82 000 kr i dagens köpkraft. Det är den korrigerade summan, inte de nominella 100 000 kr, som portföljen faktiskt måste överträffa för att räknas som en framgång.
Kondiagrammet: så läser du det
Huvudresultatet är en graf över kapitalet år för år: en karta över tänkbara scenarier. Den har fyra delar som ska läsas tillsammans.
Det inre bandet täcker 25:e och 75:e percentilen, den mittersta hälften av de simulerade förloppen. Det yttre bandet sträcker sig från 5:e till 95:e percentilen, det vill säga 90 % av fallen. Ju smalare banden är, desto mer förutsägbart är resultatet; ju mer de vidgas över tid, desto mer väger avkastningssekvensen utöver dess genomsnitt.
Mittlinjen är medianen, 50:e percentilen: hälften av simuleringarna slutar ovanför, hälften under. En separat linje följer bara insättningarna, startkapital plus alla ackumulerade DCA-belopp utan någon avkastning alls: det är den teoretiska bottennivån om marknaden gav exakt noll i avkastning under hela perioden, och den hjälper dig se hur mycket av slutresultatet som kommer från insättningarna och hur mycket från kapitaltillväxten. Den röda streckade linjen markerar målet: går konen tydligt över den är sannolikheten hög, ligger en stor del av banden under är den låg.
Ett räkneexempel
Startkapital 20 000 €, månatligt sparande 300 €, 20 års horisont, 6 % förväntad årsavkastning och 15 % volatilitet, mål 200 000 €, inflation av. På tiotusen banor slutar medianen runt 207 000 €; 5:e percentilen ligger nära 95 000 €, under målet. Sannolikheten att lyckas – andelen banor som når 200 000 € eller mer – är omkring 53 %.
Dessa siffror kommer från en simulering på webbplatsen med dessa parametrar; med andra indata eller ett annat slumpmässigt urval ändras de.
Antaganden och begränsningar värda att känna till
Modellen genererar månadsvis lognormalfördelade avkastningar, kalibrerade på förväntad sammansatt avkastning och volatilitet som du anger, eller hämtade från historiska månadsavkastningar om du kör analysen efter en backtest. Portföljen behandlas som en helhet: efter en backtest speglar avkastningarna det rebalansering som valdes där. De använda avkastningarna är före skatt.
Den viktigaste begränsningen hänger ihop just med lognormalfördelningen: den tenderar att underskatta fetsvansade utfall, det vill säga extremhändelser, och fångar inte korrelerade systemkriser som 2008, då flera tillgångar faller samtidigt på ett sätt den statistiska modellen inte förutser. Kommer parametrarna för medelavkastning och volatilitet från en backtest, snedvrider en särskilt gynnsam eller ogynnsam historisk period projektionerna åt ena eller andra hållet. Analysen lämnar transaktionskostnader, skatt på faktiska vinster och ett oplanerat uttag utanför.
När sannolikheten att lyckas inte övertygar finns även en omvänd väg: i stället för att uppskatta sannolikheten utifrån planen utgår man från den önskade sannolikheten och räknar ut vad som behöver ändras för att nå den. Det finns tre spakar, som också går att kombinera: tidshorisonten, hur många år som ska läggas till; DCA, hur mycket mer som behöver sättas in för att täcka gapet; och, bara i flödet kopplat till en backtest, portföljens allokering längs den effektiva fronten som beräknas på samma historiska data. I Planner kan du justera de två första, spaken för allokering kräver en redan beräknad effektiv front, som bara finns tillgänglig efter en backtest.
I BacktestFolio
Finansiellt mål-analys genererar grafen Tillväxtprojektion (Ibbotson-kon) och nedanför sex rutor med portföljvärdet vid horisontens slut per scenario: pessimistiskt vid 5:e percentilen, bara en simulering av tjugo slutar sämre; konservativt vid 25:e; median vid 50:e; gynnsamt vid 75:e; optimistiskt vid 95:e. Varje ruta visar också scenariots implicita CAGR, den årliga sammansatta avkastning som skulle ge det resultatet, användbart för att jämföra med dina egna avkastningsmål utan att räkna om det för hand.
I backtestet finns den med Plus och Pro, tillämpad på din portfölj, med det nyss beräknade historiska medelvärdet och volatiliteten. För att se den i praktiken visar 60/40-demon på sidan Backtest den redan uträknad. Den fristående versionen, utan en backtest först, finns i Planner för Plus och Pro.
Vanliga frågor
Betyder en sannolikhet på 75 % att jag ändå har ett problem i 25 % av fallen?
Det betyder att en fjärdedel av de tusentals simulerade avkastningssekvenser som stämmer med de angivna parametrarna slutar under målet. Det är ingen förutsägelse om vad som kommer att hända, utan hur ofta planen inte räckte till under de testade förhållandena: ännu en anledning att också titta på det pessimistiska scenariot, inte bara medianen.
Är det bättre att höja DCA eller förlänga horisonten om sannolikheten är låg?
Det beror på vilken av de två spakarna du faktiskt kan justera. En högre DCA verkar direkt, en längre horisont ger ränta-på-ränta-effekten mer tid men skjuter fram målet. Den omvända målplaneringen räknar ut hur mycket som krävs för respektive spak, och valet läses av på det talet.
Se även
- Ordlista: Monte Carlo, DCA, CAGR, Ibbotson-kon
- Guide: ”Säker” uttagsgrad (SWR) och 4%-regeln
Innehållet på denna sida är uteslutande i utbildningssyfte och utgör inte finansiell rådgivning, investeringsrekommendation eller avkastningsgaranti. Se Finansiellt friskrivningsmeddelande.