Je wilt binnen een bepaald aantal jaar een bepaald bedrag bij elkaar hebben: de aanbetaling voor een huis, een pensioenpotje, een buffer. De nuttige vraag is deze: hoe waarschijnlijk is het dat je het haalt met het plan dat je nu hebt? De Monte Carlo-simulatie antwoordt met een verdeling van mogelijke uitkomsten.
Wat deze analyse doet
De analyse genereert duizenden toekomstige verlopen voor je portefeuille, elk met een andere reeks maandrendementen. Je ziet ermee hoeveel dat resultaat kan uitwaaieren als de toekomst het verleden niet precies herhaalt. Elk verloop start met hetzelfde beginkapitaal en past maand na maand een rendement toe, getrokken uit een verdeling die is afgestemd op het verwachte samengestelde rendement en de volatiliteit. Aan het eind wordt het aandeel verlopen dat het doel haalt de kans op succes.
Het aantal simulaties is instelbaar: tienduizend is de standaardafweging tussen precisie van de schatting en rekensnelheid, en het is de waarde die de meeste gebruikers ongemoeid laten.
Waar de gesimuleerde rendementen vandaan komen
In de Planner stel je het verwachte samengestelde rendement en de volatiliteit zelf in, bij de parameters van de sectie. Dat is de aanname waarop de hele kegel rust: hoger of lager zetten verschuift elk percentiel, niet alleen de mediaan. Start je de analyse in plaats daarvan direct na een backtest, dan haalt de portefeuille die twee getallen zelf uit de historische maandrendementen – je hoeft niets met de hand te schatten, maar het resultaat erft dan ook de sterke en zwakke kanten van precies die historische periode.
Dat verschil weegt zwaarder dan het lijkt. Een optimistisch verwacht rendement dat je zelf in de Planner instelt, of een backtest over een decennium van uitzonderlijk gunstige markten, leveren precies hetzelfde effect op: een kegel die hoger ligt dan wat de echte markten de komende jaren waarschijnlijk kunnen waarmaken.
DCA en inflatie: wat er verandert in de berekening
Heb je een DCA ingesteld, dan wordt het ingelegde bedrag elke periode toegevoegd vóórdat het rendement wordt toegepast – in financiële termen een annuïteit vooraf: je geld werkt al vanaf de eerste dag van de periode, niet vanaf de laatste. De frequentie van de inleg, maandelijks, per kwartaal, halfjaarlijks of jaarlijks, kies je zelf.
Met inflatie ingeschakeld is het doel geen vast getal meer, maar een bewegend doel in reële termen. Een concreet voorbeeld: bij 2% inflatie per jaar is 100.000 euro over tien jaar vandaag ongeveer 82.000 euro aan koopkracht waard. Dat gecorrigeerde bedrag, niet de nominale 100.000 euro, moet de portefeuille daadwerkelijk overtreffen om als succes te gelden.
De kegelgrafiek: hoe je die leest
Het belangrijkste resultaat is een grafiek van het kapitaal jaar na jaar: een kaart van plausibele scenario's. Er zijn vier elementen die je samen moet lezen.
De binnenste band dekt het 25e en het 75e percentiel, de middelste helft van de gesimuleerde verlopen. De buitenste band loopt van het 5e tot het 95e percentiel, oftewel 90% van de gevallen. Hoe smaller de banden, hoe voorspelbaarder het resultaat; hoe meer ze na verloop van tijd verbreden, hoe zwaarder de volgorde van de rendementen weegt, naast hun gemiddelde.
De middelste lijn is de mediaan, het 50e percentiel: de helft van de simulaties eindigt erboven, de andere helft eronder. Een aparte lijn volgt alleen de inleg, beginkapitaal plus alle opgetelde DCA-stortingen zonder enig rendement: dat is het theoretische minimum als de markt de hele periode precies nul rendement zou geven, en die lijn helpt om te zien hoeveel van het eindresultaat uit de inleg komt en hoeveel uit de groei van het kapitaal. De rode stippellijn markeert het doel: gaat de kegel er duidelijk overheen, dan is de kans hoog; blijft een groot deel van de banden eronder, dan is de kans laag.
Een rekenvoorbeeld
Beginkapitaal van € 20.000, maandelijkse DCA van € 300, horizon van 20 jaar, verwacht rendement van 6% per jaar en 15% volatiliteit, doel € 200.000, inflatie uit. Over tienduizend paden eindigt de mediaan rond € 207.000; het 5e percentiel blijft rond € 95.000, onder het doel. De kans op succes – het aandeel paden dat € 200.000 of meer bereikt – ligt rond 53%.
Deze cijfers komen uit een sitesimulatie met deze parameters; met andere invoer of een andere willekeurige trek veranderen ze.
De aannames en beperkingen die je moet kennen
Het model genereert maandelijkse lognormaal verdeelde rendementen, afgestemd op het verwachte samengestelde rendement en de volatiliteit die je instelt, of afgeleid van historische maandrendementen als je de analyse na een backtest start. De portefeuille wordt behandeld als één geheel: na een backtest weerspiegelen de rendementen het daar gekozen herbalanceren. De gebruikte rendementen zijn vóór belasting.
De belangrijkste beperking heeft juist met die lognormale verdeling te maken: ze onderschat doorgaans de dikke staarten, oftewel de extreme gebeurtenissen, en vangt geen gecorreleerde systeemcrises zoals die van 2008, waarbij meerdere activa tegelijk dalen op een manier die het statistische model niet voorziet. Komen de parameters voor gemiddelde en volatiliteit uit een backtest, dan vertekent een bijzonder gunstige of ongunstige historische periode de projecties in de ene of de andere richting. De analyse laat transactiekosten, belasting op gerealiseerde winsten en een ongeplande opname buiten beschouwing.
Overtuigt de kans op succes niet, dan bestaat er ook een omgekeerde route: in plaats van de kans te schatten op basis van het plan, ga je uit van de gewenste kans en bereken je wat er moet veranderen om die te halen. Er zijn drie hendels, die ook samen kunnen worden ingezet: de tijdshorizon, hoeveel jaar erbij; de DCA, hoeveel extra inleggen om het gat te dichten; en, alleen in de flow die aan een backtest is gekoppeld, de allocatie van de portefeuille langs de efficiënte grens die op dezelfde historische data is berekend. In de Planner kun je de eerste twee bewegen, de hendel voor allocatie vereist een al berekende efficiënte grens, die er pas is na een backtest.
In BacktestFolio
Financieel doel-analyse genereert de grafiek Groeiprojectie (Ibbotson-kegel) en daaronder zes tegels met de portefeuillewaarde op de einddatum per scenario: pessimistisch bij het 5e percentiel, slechts één op de twintig simulaties eindigt slechter; conservatief bij het 25e; mediaan bij het 50e; gunstig bij het 75e; optimistisch bij het 95e. Elke tegel toont ook de impliciete CAGR van het scenario, het samengestelde jaarrendement dat dat resultaat zou opleveren, handig om te vergelijken met je eigen rendementsdoelen zonder de berekening zelf over te doen.
In de backtest vind je hem met Plus en Pro, toegepast op je portefeuille, met het net berekende historische gemiddelde en de volatiliteit. Om hem in actie te zien toont de 60/40-demo op de pagina Backtest hem al berekend. De zelfstandige versie, zonder eerst een backtest, staat in de Planner voor Plus en Pro.
Veelgestelde vragen
Betekent een slagingskans van 75% dat ik in 25% van de gevallen alsnog een probleem heb?
Het betekent dat, van de duizenden gesimuleerde rendementsvolgorden die passen bij de ingevoerde parameters, een kwart onder het doel eindigt. Het is de frequentie waarmee het plan onder het doel bleef in de geteste omstandigheden. Het pessimistische scenario hoort bij dezelfde lezing als de mediaan.
Kun je beter de DCA verhogen of de horizon verlengen als de kans laag is?
Dat hangt af van welke van de twee hendels je daadwerkelijk kunt bewegen. Een hogere DCA werkt meteen, een langere horizon geeft samengestelde groei meer tijd maar schuift het doel verder weg. De omgekeerde doelplanning berekent hoeveel er per hendel nodig is, en de keuze lees je af aan dat getal.
Zie ook
- Woordenlijst: Monte Carlo, DCA, CAGR, Ibbotson-kegel
- Gids: ‘Veilig’ opnamepercentage (SWR) en de 4%-regel
De inhoud van deze pagina is uitsluitend bedoeld voor educatieve doeleinden en vormt geen financieel advies, beleggingsaanbeveling of rendementsbelofte. Raadpleeg de Financiële disclaimer.