Taloudellisen tavoitteen suunnittelu Monte Carlolla ja DCA:lla

Haluat päästä tiettyyn summaan tietyssä ajassa: käsirahaan, eläkepuskuriin, varakassaan. Olennainen kysymys ei ole "kuinka paljon markkina tuottaa", sitä ei tiedä kukaan etukäteen, vaan "sillä suunnitelmalla, joka minulla on, kuinka todennäköistä on onnistua?". Monte Carlo -simulaatio vastaa juuri tähän kysymykseen, ei yhdellä luvulla vaan mahdollisten lopputulosten jakaumalla.

Mitä analyysi tekee

Analyysi tuottaa tuhansia tulevaisuuden polkuja salkullesi, kukin omalla vuosittaisten tuottojen järjestyksellään. Kyse ei ole ennusteesta siitä, mitä markkina tekee: se on tapa tutkia, kuinka paljon lopputulos voi heilua, jos tulevaisuus ei toista mennyttä täsmälleen. Jokainen polku alkaa samasta alkupääomasta ja lisää vuosi kerrallaan tuoton, joka on poimittu odotettuun keskiarvoon ja volatiliteettiin kalibroidusta jakaumasta. Lopuksi niiden polkujen osuus, jotka ylittävät tavoitteen, muodostaa onnistumistodennäköisyyden.

Simulaatioiden määrä on säädettävissä: kymmenentuhatta on oletusarvoinen kompromissi arvion tarkkuuden ja laskenta-ajan välillä, ja se on arvo, jota useimmat käyttäjät eivät koskaan tarvitse muuttaa.

Mistä simuloidut tuotot tulevat

Suunnittelijassa asetat itse vuosittaisten tuottojen keskiarvon ja volatiliteetin osion parametreissa. Ne ovat oletus, jonka varaan koko kartio nojaa: nostaminen tai laskeminen siirtää jokaista persentiiliä, ei vain mediaania. Jos sen sijaan käynnistät analyysin heti backtestin jälkeen, salkku johtaa nämä kaksi lukua omista historiallisista kuukausituotoistaan, sinun ei tarvitse arvioida niitä käsin, mutta lopputulos perii myös juuri sen historiallisen jakson vahvuudet ja heikkoudet.

Ero merkitsee enemmän kuin miltä se kuulostaa. Suunnittelijaan asetettu optimistinen odotettu tuotto tai backtest, joka on ajettu poikkeuksellisen suotuisalla vuosikymmenellä, tuottavat täsmälleen saman vaikutuksen: kartio, joka on siirtynyt ylemmäs kuin mitä todelliset markkinat todennäköisesti pystyvät tarjoamaan tulevina vuosina.

DCA ja inflaatio: mikä muuttuu laskennassa

Jos olet asettanut DCA-säästämisen, kunkin jakson summa lisätään ennen kuin tuotto lasketaan mukaan, mitä rahoituksessa kutsutaan etukäteen maksettavaksi annuiteetiksi: rahasi työskentelevät jakson ensimmäisestä päivästä alkaen, ei viimeisestä. Talletustiheyden, kuukausittain, neljännesvuosittain, puolivuosittain tai vuosittain, valitset itse.

Kun inflaatio on käytössä, tavoite lakkaa olemasta kiinteä luku ja muuttuu liikkuvaksi maalitauluksi reaalitermeissä. Konkreettinen esimerkki: 2 %:n vuotuisella inflaatiolla 100 000 € on kymmenen vuoden päästä nykyrahassa noin 82 000 € arvoinen. Juuri tämän korjatun summan, ei nimellisiä 100 000 euroa, salkun täytyy tosiasiassa ylittää, jotta tavoite katsotaan saavutetuksi.

Kartiokäyrä: näin sitä luetaan

Päätulos on kuvaaja, joka näyttää, miten pääoma voisi kehittyä vuosi vuodelta, ei ennusteena vaan karttana mahdollisista skenaarioista. Siinä on neljä elementtiä, jotka kannattaa lukea yhdessä.

Sisempi vyöhyke kattaa 25. ja 75. persentiilin, simuloitujen polkujen keskimmäisen puolikkaan. Ulompi vyöhyke ulottuu 5. ja 95. persentiiliin, 90 %:iin tapauksista. Mitä kapeampia vyöhykkeet ovat, sitä ennustettavampi tulos on; mitä enemmän ne levenevät ajan myötä, sitä enemmän tuottojen järjestyksellä on merkitystä niiden keskiarvon lisäksi.

Keskiviiva on mediaani, 50. persentiili: puolet simulaatioista päätyy sen yläpuolelle, puolet alle. Erillinen viiva seuraa vain talletuksia, alkupääomaa plus kaikkia kertyneitä DCA-summia ilman minkäänlaista tuottoa: se on teoreettinen minimi, jos markkina tuottaisi täsmälleen nolla koko ajanjakson, ja se auttaa hahmottamaan, kuinka paljon lopputuloksesta tulee talletuksista ja kuinka paljon pääoman kasvusta. Punainen katkoviiva merkitsee tavoitetta: jos kartio ylittää sen selvästi, todennäköisyys on korkea; jos suurin osa vyöhykkeistä jää sen alle, se on matala.

Numeroesimerkki

Alkupääoma 20 000 €, DCA 300 € kuukaudessa, aikahorisontti 20 vuotta, odotettu tuotto 6 % vuodessa 15 %:n volatiliteetilla, tavoite 200 000 €, inflaatio pois päältä. Kymmenestätuhannesta simuloidusta polusta mediaani voi päätyä noin 220 000 euroon, mukavasti tavoitteen yläpuolelle; mutta pessimistinen vyöhyke 5. persentiilillä, se jossa tuottojen järjestys on huonoin, voi jäädä lähelle 140 000 euroa, kynnyksen alle. Kokonaisonnistumistodennäköisyys, niiden polkujen osuus jotka pääsevät 200 000 euroon tai yli, voi asettua noin 75 %:iin: suunnitelma jolla on hyvät mahdollisuudet, ei varmuus.

Nämä luvut ovat keksitty esimerkki, jonka tarkoitus on näyttää, miten tulosta luetaan, ei todellisen simulaation lopputulos: todellinen todennäköisyys riippuu syöttämistäsi parametreista ja vaihtelee tapauksesta toiseen.

Oletukset ja rajoitukset, jotka kannattaa tuntea

Malli olettaa, että vuosittaiset tuotot noudattavat lognormaalijakaumaa, jonka keskiarvon ja volatiliteetin asetat itse, tai jotka johdetaan historiallisista kuukausituotoista, jos analyysi ajetaan backtestin jälkeen. Salkku oletetaan tasapainotettavan joka vuosi alkuperäisiin osuuksiin, ja käytetyt tuotot ovat ennen veroja.

Tärkein rajoitus koskee juuri lognormaalijakaumaa: se pyrkii aliarvioimaan paksut hännät, eli äärimmäiset tapahtumat, eikä se tunnista korreloituneita järjestelmäkriisejä, kuten vuoden 2008 kriisiä, jossa useat omaisuuserät laskevat samanaikaisesti tavalla, jota tilastollinen malli ei ennusta. Jos keskiarvo ja volatiliteetti tulevat backtestistä, poikkeuksellisen suotuisa tai epäsuotuisa historiallinen jakso vääristää ennusteita jompaankumpaan suuntaan. Analyysi ei myöskään huomioi transaktiokuluja, todellisten voittojen verotusta tai poikkeuksellisia likviditeettitarpeita, siis odottamatonta menoa, joka pakottaa nostamaan pääomaa suunnitelman ulkopuolella.

Kun onnistumistodennäköisyys ei vakuuta, on olemassa myös käänteinen tie: sen sijaan että arvioitaisiin todennäköisyys suunnitelman perusteella, lähdetään halutusta todennäköisyydestä ja lasketaan, mitä pitäisi muuttaa sen saavuttamiseksi. Vipuja on kolme, ja niitä voi käyttää myös yhdessä: aikahorisontti, kuinka monta vuotta lisätään; DCA, kuinka paljon enemmän talletetaan kuilun kattamiseksi; ja, vain backtestiin liittyvässä polussa, salkun allokaatio samoihin historiallisiin tietoihin lasketulla tehokkaalla rintamalla. Suunnittelijassa voit liikuttaa kahta ensimmäistä, allokaatiovipu vaatii jo lasketun tehokkaan rintaman, joka on saatavilla vasta backtestin jälkeen.

BacktestFoliossa

Taloudellisen Tavoitteen Analyysi tuottaa kuvaajan Kasvuprojektio (Ibbotsonin kartio) ja sen alle kuusi ruutua, jotka näyttävät salkun arvon erääntyessä kussakin skenaariossa: pessimistinen 5. persentiilillä, vain yksi simulaatio kahdestakymmenestä päättyy huonommin; varovainen 25.:llä; mediaani 50.:llä; suotuisa 75.:llä; optimistinen 95.:llä. Jokainen ruutu näyttää myös skenaarion implisiittisen CAGR:n, vuotuisen koronkoron, joka tuottaisi kyseisen lopputuloksen, mikä on hyödyllistä omien tuottotavoitteiden vertailuun ilman käsin laskemista.

Löydät sen ilmaiseksi heti backtestin ajamisen jälkeen, samalta sivulta, käyttäen juuri laskettua historiallista keskiarvoa ja volatiliteettia. Erillinen, itsenäinen versio, ilman että sinun tarvitsee ensin ajaa backtest, löytyy Suunnittelijasta Plus-tilaajille.

Usein kysyttyä

Tarkoittaako 75 %:n onnistumistodennäköisyys, että minulla on silti ongelma 25 %:ssa tapauksista?

Se tarkoittaa, että syöttämiesi parametrien mukaisista tuhansista simuloiduista tuottojärjestyksistä neljännes päätyy tavoitteen alle. Kyse ei ole ennusteesta siitä, mitä tapahtuu, vaan siitä, kuinka usein suunnitelma ei onnistunut testatuissa olosuhteissa: vielä yksi syy katsoa myös pessimististä skenaariota, ei pelkkää mediaania.

Kannattaako mieluummin nostaa DCA:ta vai pidentää horisonttia, jos todennäköisyys on matala?

Se riippuu siitä, kumpaa kahdesta vivusta voit todellisuudessa liikuttaa. Korkeampi DCA vaikuttaa heti, pidempi horisontti antaa enemmän aikaa korkoa korolle -ilmiölle mutta siirtää tavoitetta myöhemmäksi. Käänteinen suunnittelu laskee, kuinka paljon kumpikin vipu vaatii, jolloin valinnasta tulee vertailtava luku, ei tuntuma.

Katso myös

• Sanasto: Monte Carlo, DCA, CAGR, Ibbotsonin kartio
• Opas: «Turvallinen» nostoprosentti ja 4 %:n sääntö

Tämän sivun sisältö on tarkoitettu yksinomaan opetuksellisiin tarkoituksiin, eikä se muodosta taloudellista neuvontaa, sijoitussuositusta tai tuottolupausta. Katso Taloudellinen vastuuvapauslauseke.