Você quer chegar a um valor específico dentro de um número de anos: a entrada de um imóvel, uma reserva para a aposentadoria, um colchão de segurança. A pergunta útil é esta: com o plano que você tem em mente, qual a chance de conseguir? A simulação Monte Carlo responde com uma distribuição de resultados possíveis.
O que essa análise faz
A análise gera milhares de trajetórias futuras para a sua carteira, cada uma com uma sequência diferente de retornos mensais. Serve para ver o quanto esse resultado pode oscilar se o futuro não repetir exatamente o passado. Cada trajetória parte do mesmo capital inicial e aplica, mês a mês, um retorno tirado de uma distribuição calibrada pelo retorno composto esperado e pela volatilidade. No fim, a fatia de trajetórias que ultrapassa o objetivo vira a probabilidade de sucesso.
O número de simulações é configurável: dez mil é o equilíbrio padrão entre precisão da estimativa e velocidade de cálculo, e é o valor que a maioria dos usuários vai usar sem mexer.
De onde vêm os retornos simulados
No Planner, você mesmo define o retorno composto esperado e a volatilidade, nos parâmetros da seção. É a hipótese sobre a qual todo o cone se apoia: subir ou baixar esses números desloca cada percentil, não só a mediana. Se em vez disso você roda a análise logo depois de um backtest, esses dois números vêm da própria carteira, calculados a partir dos retornos mensais históricos dela, sem precisar estimar nada na mão, mas o resultado também herda as qualidades e os defeitos daquele período histórico específico.
A diferença pesa mais do que parece. Um retorno esperado otimista definido no Planner, ou um backtest rodado sobre uma década de mercados excepcionalmente favoráveis, produzem exatamente o mesmo efeito: um cone deslocado mais para cima do que os mercados reais conseguiriam sustentar nos próximos anos.
DCA e inflação: o que muda na conta
Se você definiu um DCA, a cada período o valor aportado entra antes de o retorno ser aplicado, o que em finanças se chama anuidade antecipada: seu dinheiro trabalha desde o primeiro dia do período, não do último. A frequência dos aportes, mensal, trimestral, semestral ou anual, é você quem escolhe.
Com a inflação ativada, o objetivo deixa de ser um número fixo e vira um alvo móvel em termos reais. Um exemplo concreto: com inflação de 2% ao ano, R$ 100.000 daqui a dez anos valem hoje um poder de compra de cerca de R$ 82.000. É esse valor corrigido, não os R$ 100.000 nominais, que a carteira precisa efetivamente superar para o plano ser considerado um sucesso.
O gráfico em cone: como ler
O resultado principal é um gráfico que mostra como o capital pode evoluir ano a ano, não como previsão, mas como um mapa de cenários plausíveis. Ele tem quatro elementos que precisam ser lidos juntos.
A banda interna cobre o percentil 25 e o 75, a metade central das trajetórias simuladas. A banda externa vai do 5 ao 95, ou seja, 90% dos casos. Quanto mais estreitas as bandas, mais previsível o resultado; quanto mais elas se abrem ao longo do tempo, mais peso tem a sequência dos retornos além da média deles.
A linha central é a mediana, o percentil 50: metade das simulações termina acima, metade abaixo. Uma linha separada acompanha só os aportes, capital inicial mais todo o DCA acumulado sem nenhum retorno: é o mínimo teórico se o mercado rendesse exatamente zero durante todo o período, e ajuda a entender quanto do resultado final vem dos aportes e quanto vem do crescimento do capital. A linha tracejada vermelha marca o objetivo: se o cone passa bem acima dela a probabilidade é alta, se boa parte das bandas fica abaixo, é baixa.
Um exemplo numérico
Capital inicial de R$ 20.000, DCA mensal de R$ 300, horizonte de 20 anos, retorno esperado de 6% ao ano e volatilidade de 15%, objetivo R$ 200.000, inflação desativada. Em dez mil trajetórias, a mediana termina perto de R$ 207.000; o percentil 5 fica perto de R$ 95.000, abaixo do objetivo. A probabilidade de sucesso – a fração de trajetórias que atinge R$ 200.000 ou mais – fica em torno de 53%.
Esses números vêm de uma simulação do site com estes parâmetros; com outros parâmetros ou outra extração aleatória, mudam.
As premissas e os limites que você precisa conhecer
O modelo gera retornos mensais lognormais, calibrados pelo retorno composto esperado e pela volatilidade que você define, ou obtidos dos retornos mensais históricos quando você roda a análise depois de um backtest. A carteira é tratada como um conjunto único: após um backtest, seus retornos refletem o rebalanceamento escolhido ali. Os retornos usados são brutos de impostos.
O limite mais importante tem a ver justamente com a lognormal: ela tende a subestimar as caudas gordas, ou seja, os eventos extremos, e não captura crises sistêmicas correlacionadas como a de 2008, quando vários ativos caem juntos de um jeito que o modelo estatístico não prevê. Se os parâmetros de média e volatilidade vêm de um backtest, um período histórico particularmente favorável ou desfavorável distorce as projeções para um lado ou para o outro. A análise deixa de fora os custos de transação, o imposto sobre os ganhos efetivos e um saque imprevisto.
Quando a probabilidade de sucesso não convence, existe também um caminho inverso: em vez de estimar a probabilidade a partir do plano, você parte da probabilidade desejada e calcula o que precisa mudar para chegar lá. São três alavancas, que também podem ser ativadas juntas: o horizonte de tempo, quantos anos adicionar; o DCA, quanto aportar a mais para fechar a diferença; e, só no fluxo ligado a um backtest, a alocação da carteira ao longo da fronteira eficiente calculada sobre os mesmos dados históricos. No Planner você consegue mexer nas duas primeiras; a alavanca de alocação exige uma fronteira eficiente já calculada, disponível só depois de um backtest.
No BacktestFolio
Análise de Objetivo Financeiro gera o gráfico Projeção de Crescimento (Cone de Ibbotson) e, embaixo, seis blocos com o valor da carteira no vencimento por cenário: pessimista no percentil 5, só uma simulação em vinte termina pior; prudente no 25; mediano no 50; favorável no 75; otimista no 95. Cada bloco também mostra o CAGR implícito do cenário, o retorno anual composto que geraria aquele resultado, útil para comparar com suas próprias metas de retorno sem refazer a conta na mão.
No backtest você a encontra com os planos Plus e Pro, aplicada à sua carteira, com a média e a volatilidade históricas recém-calculadas. Para vê-la em ação, a Demo 60/40 da página Backtest já a mostra calculada. A versão dedicada, sem um backtest antes, está no Planner nos planos Plus e Pro.
Perguntas frequentes
Uma probabilidade de sucesso de 75% quer dizer que ainda tenho um problema em 25% dos casos?
Quer dizer que, entre as milhares de sequências de retorno simuladas de acordo com os parâmetros que você colocou, uma em cada quatro termina abaixo do objetivo. É a frequência com que o plano ficou abaixo do objetivo nas condições testadas. O cenário pessimista se lê junto com a mediana.
Vale mais aumentar o DCA ou esticar o horizonte se a probabilidade estiver baixa?
Depende de qual das duas alavancas você consegue de fato mexer. Um DCA maior faz efeito desde já, um horizonte mais longo dá mais tempo para o crescimento composto trabalhar, mas adia o objetivo. O planejamento inverso calcula quanto é preciso em cada alavanca, e a escolha se lê nesse número.
Veja também
- Glossário: Monte Carlo, DCA, CAGR, Cone de Ibbotson
- Guia: Taxa de retirada “segura” e a regra dos 4%
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